Biết rằng điều kiện của tham số m để phương trình $3{\cos }^{2}x+\left(3m-1\right)\sin x+m-3=0$ có nghiệm trong khoảng $\left(0;\pi \right)$ là $m\in \left(a;b\right]$. Tính giá trị của biểu thức $T=2a^2-5b$.

Cho hàm số y = sin x trên đoạn $\left[-\frac{3\pi }{2};\frac{5\pi }{2}\right]$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

 

Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d'. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d'?

Cho phương trình $2+2\sin 2x+\sin x-\cos x=0$. Giải phương trình đã cho bằng cách đặt t = sin x - cos x, ta thu được phương trình nào sau đây?

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\sin x-\cos x=\sqrt{2}$ là

Giải phương trình

b) $\left[1+\cos \left(x+\frac{\pi }{2}\right)\right].{\tan }^{2}x-\cos x=1$

Cho hình vuông ABCD tâm O ,gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,BC,CD,DA.$ Phép dời hình nào sau đây biến $\Delta AMO$ thành$\Delta CPO$?

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) trong đó B và C cố định. Quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x+2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=4$ và đường thẳng d: x - y + 2 = 0 cắt nhau tại hai điểm A và B, gọi M là trung điểm của AB. Phép vị tự tâm O tỉ số k = 3 biến điểm M thành điểm M' có tọa độ là

Cho hình vuông ABCD có $A\left(1;1\right),B(-1;1),C(-1;-1),D(1;-1).$ Phép quay tâm O góc quay bằng $\frac{\pi }{4}$ biến hình vuông ABCD thành hình vuông A'B'C'D'. Gọi S là diện tích phần hình vuông A'B'C'D' nằm ngoài hình vuông ABCD. Tính S.

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=3{\sin }^{2}x-2{\cos }^{2}x$.

Cho hình bình hành ABCD tâm O, phép quay $Q_{\left(O,-{180}^0\right)}$ biến đường thẳng AD thành đường thẳng