Đường thẳng d cắt đường thẳng tại điểm M. Gọi N và P lần lượt là giao điểm của đường thẳng và với trục hoành Ox. Tìm m để diện tích tam giác OMP bằng 2 lần diện tích tam giác OMN.
Giải bởi Vietjack
Tìm tọa độ các điểm .
Lập công thức tính diện tích các tam giác OMP và OMN rồi suy ra phương trình ẩn m.
Giải phương trình ẩn m và kết luận.
Cách giải:
Hai đường thẳng và cắt nhau khi và chỉ khi
Hoành độ giao điểm M của và là nghiệm của phương trình
Mà
d cắt d' tại điểm
N là giao điểm của d' với trục Ox nên
P là giao điểm của d' với trục Ox nên
Suy ra
Ta có
Vậy .
Cho AM=2R. Tính BD và chu vi tứ giác ABDM
Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc . Hỏi sau 6 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay lên cao được bao nhiêu ki-lô-mét theo phương thẳng đứng?
Cho nửa đường tròn đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến với nửa đường tròn đó. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho . Từ M kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). Tia MC cắt tia By tại D.
Chứng minh MD=MA+BD và tam giác OMD vuông.
Khi m=2, hãy vẽ đồ thị hàm số đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy và tính khoảng cách từ O đến đường thẳng d.
Tia AC cắt tia By tại K. Chứng minh .
Cho hàm số (m là tham số, )
Tìm m để hàm số trên là hàm số đồng biến.
