Với hai số dương x, y thỏa mãn x+y=2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Giải bởi Vietjack
Phương pháp:
Đánh giá và chọn ra bộ số thích hợp để chứng minh không tồn tại giá trị lớn nhất của T.
Cách giải:
Với ta có hệ thức:
Nên
Khi đó:
Ta sẽ chứng minh không tồn tại giá trị lớn nhất của T.
Giả sử là giá trị lớn nhất của T.
Khi đó nếu ta chọn . Khi đó ta có x, y vừa chọn thỏa mãn là các số dương và .
Với bộ x, y vừa chọn ta có
Vậy không tồn tại giá trị lớn nhất của T.
Cho hai hàm số bậc nhất và
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song.
Tìm giá trị của m để giao điểm của hai đồ thị đã cho nằm trên trục hoành.
Khi tứ giác FCDG là hình thang cân. Hãy tính tỉ số
Chứng minh rằng FC.DG luôn là hằng số
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C, D là hai điểm di chuyển trên cung tròn sao cho góc COD luôn bằng (C nằm giữa A và D). Tiếp tuyến tại C, D cắt đường thẳng AB lần lượt tại F, G. Gọi E là giao điểm của FC và GD.
Tính chu vi của tam giác ECD theo R.
