Cho a, b, c là các số không âm thỏa mãn:
và .
Tính giá trị của biểu thức .
Phương pháp:
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm a, b ta có:
Dấu “=” xảy ra khi .
Sử dụng các hằng đẳng thức: .
Cách giải:
Cho a, b, c là các số không âm thỏa mãn:
và .
Tính giá trị của biểu thức .
Theo bất đẳng thức Cô-si ta có:
Xét
hay
Tương tự ta có:
Suy ra
Hay
Dấu “=” xảy ra .
Thay vào biểu thức M ta có:
Chứng minh tam giác OAK cân tại K.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng?
Cho , lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R.Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm, AC=8cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng BC bằng
Tính số đo góc BOA.