Cho hình vuông ABCD, lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh BC (M khác B và C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC tại K.
a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó.
Giải bởi Vietjack
a) Ta có (vì ABCD là hình vuông)
(vì )
=> H, C cùng thuộc đường tròn đường kính BD
Vậy tứ giác BHCD nội tiếp được đường tròn đường kính BD, có tâm I là trung điểm đoạn BD.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ. Do 3 công nhân chuyển đi làm việc khác nên mỗi người còn lại phải làm thêm 4 dụng cụ. Tính số công nhân lúc đầu của tổ nếu năng suất của mỗi người là như nhau.
Cho phương trình , trong đó m là tham số.
a) Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm?
Không dùng máy tính, hãy giải phương trình và hệ phương trình sau:
a)
