Để lợp một mái nhà bằng tôn, thợ sắt hàn khung sắt hình tam giác ABC (xem hình vẽ), biết một kích thước của khung sắt là , chiều cao khung sắt là và độ dốc mái tôn phía sau là . Tìm độ dài AB của khung sắt phía trước.
(Kết quả cuối cùng làm tròn đến 2 chữ số thập phân).
Giải bởi Vietjack
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính tan 1 góc để tính cạnh AH và định lý Pytago trong vuông tại H để tính cạnh AB.
Cách giải:
Xét vuông tại H ta có:
Xét vuông tại H, theo định lý Pytago ta có:
Vậy .
Cho đường tròn tâm O đường kính BC, lấy điểm A bất kỳ trên đường tròn (O) (A khác B và C). Kẻ tại E và kẻ tại F, tiếp tuyến tại B của đường tròn cắt CA tại D. Tia OE cắt BD tại M. Gọi I là giao điểm của BF và AO, gọi K là giao điểm của IC và OF.
Chứng minh tứ giác OEAF là hình chữ nhật và .
Cho hai đường thẳng và .
Tìm điều kiện của m để hàm số có đồ thị luôn nghịch biến và điều kiện của n để hàm số có đồ thị luôn đồng biến.
Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Chứng minh K là trung điểm của OF.
