Chứng minh K là trung điểm của OF.
Giải bởi Vietjack
Ta dễ dàng chứng minh được E, F là trung điểm của AB và AC (do và cân tại O)
Xét có hai đường trung tuyến BF và AO cắt nhau tại I (gt)
I là trọng tâm của .
C, K, I, E thẳng hàng.
Ta có: OF là đường trung tuyến của .
(1)
Mặt khác trong có:
O là trung điểm của BC
(do )
chính là đường trung bình của (định lý đảo).
K là trung điểm của OF. (đpcm).
Để lợp một mái nhà bằng tôn, thợ sắt hàn khung sắt hình tam giác ABC (xem hình vẽ), biết một kích thước của khung sắt là , chiều cao khung sắt là và độ dốc mái tôn phía sau là . Tìm độ dài AB của khung sắt phía trước.
(Kết quả cuối cùng làm tròn đến 2 chữ số thập phân).
Cho đường tròn tâm O đường kính BC, lấy điểm A bất kỳ trên đường tròn (O) (A khác B và C). Kẻ tại E và kẻ tại F, tiếp tuyến tại B của đường tròn cắt CA tại D. Tia OE cắt BD tại M. Gọi I là giao điểm của BF và AO, gọi K là giao điểm của IC và OF.
Chứng minh tứ giác OEAF là hình chữ nhật và .
Cho hai đường thẳng và .
Tìm điều kiện của m để hàm số có đồ thị luôn nghịch biến và điều kiện của n để hàm số có đồ thị luôn đồng biến.
Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn (O).
