Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đường thẳng (d):y=mx−m−1 cắt đồ thị (C):y=x3−3x2+1 tại 3 điểm A, B, C phân biệt (B thuộc đoạn AC), sao cho tam giác AOC cân tại O (với O là gốc toạ độ).
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {2m - 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} - m + 7} \right)x + m - 5 có hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng \sqrt {74} .
Cho hàm số y = f\left( x \right)liên tục trên \mathbb{R} và có đạo hàm f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right). Hàm số y = f\left( x \right) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?