IMG-LOGO

Câu hỏi:

27/06/2023 26

Cho tứ diện đều ACBD có cạnh bằng a2. Tính thể tích của khối tứ diện đó.

A. V=a3212

B. V=a336

C. V=a33

Đáp án chính xác

D. V=a326

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho tứ diện đều ACBD  có cạnh bằng acăn 2 . Tính thể tích của khối tứ diện đó. (ảnh 1)

Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều BCD, M là trung điểm của CD.

          Vì tứ diện ABCD đều nên AHBCDAH là chiều cao của tứ diện.

          Do ΔBCD đều và M là trung điểm của CD nên BMCD.

          Xét ΔBMDvuông tại M có:

                              BM2+MD2=BD2 (đ/lý Pitago)

                              BM=2a2a22=a62.

          Xét ΔAHBvuông tại H có:

                              AH2+BH2=AB2 (đ/lý Pitago)

                              AH=2a223.a622=2a22a23=2a33.

          Thể tích tứ diện ABCD là:

                              V=13.SΔBCD.AH=13.12.BM.CD.AH=16.a62.a2.2a33=a33.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho khối chóp có diện tích đáy B=6 và chiều cao h=2. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Xem đáp án » 27/06/2023 59

Câu 2:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA vuông góc với đáy và AB=a . Biết góc tạo bởi mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng ( ABC) 300. Tính thể tích khối chóp SABC?

Xem đáp án » 27/06/2023 57

Câu 3:

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn 1;3 

Cho hàm số  y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số  f(x) trên đoạn  [-1,3] là   (ảnh 1)

Xem đáp án » 27/06/2023 51

Câu 4:

Biết (H) là khối đa diện đều loại {3,5} với số đỉnh và số cạnh lần lượt là m và n . Tính m-n .

Xem đáp án » 27/06/2023 49

Câu 5:

Khối đa diện đều loại {3,5} là khối.

Xem đáp án » 27/06/2023 48

Câu 6:

Cho khối lập phương ABCDA'B'C'D' có độ dài đường chéo 1 mặt a22 . Thể tích của khối lập phương ABCDA'B'C'D' là:

Xem đáp án » 27/06/2023 44

Câu 7:

Trung điểm các cạnh của một tứ diện điều là các đỉnh của một hình đa diện loại nào

Xem đáp án » 27/06/2023 43

Câu 8:

Cho hình chóp đều SABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là điểm đối xứng của  C qua B và N là trung điểm SC , mp(DMN) chia khối chóp SABCD thành hai phần . Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

Xem đáp án » 27/06/2023 40

Câu 9:

Tìm m để đồ thị của hàm số y=x23x+m+1x1 không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

Xem đáp án » 27/06/2023 37

Câu 10:

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số  liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.  Mệnh đề nào dưới đây là đúng? (ảnh 1)

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 27/06/2023 37

Câu 11:

Cho hàm số y=m21x3+m1x2x+4. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên R là 

Xem đáp án » 27/06/2023 37

Câu 12:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau  Mệnh đề nào sau đây đúng?A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1,3) (ảnh 1)

              Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 27/06/2023 36

Câu 13:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cos22xsinx.cosx+4 bằng

Xem đáp án » 27/06/2023 36

Câu 14:

 Cho hàm số  y=x+5x7 có đồ thị C. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 27/06/2023 34

Câu 15:

Cho hinh chóp SABCcó đáy ABC là tam giác vuông tại A có AB=3a, AC=2a Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=4aThể tích của khối chóp SABC là

Xem đáp án » 27/06/2023 34