IMG-LOGO

Câu hỏi:

27/06/2023 31

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình ffcosx1=0 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn 0;2π?
Media VietJack

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đặt t=cosxx0;2πt1;1; Đặt ft1=v
Từ ptbd có dạng: fv=0 (*).
Sô nghiệm của pt(*) là số giao điểm của hai đồ thị y=fv và đường thẳng y=0
Từ đồ thị suy ra số nghiệm của phương trinh(*) là v=a12;1v=a21;0v=a31;2
Thay vào phần đặt ta có ft1=a12;1ft1=a21;0ft1=a31;2
Xét pt: ft1=a12;1f(t)=1+a11;0. Đồ thị hàm số  y=ft và đường thẳng y=0 cắt nhau tại 3 điểm, chỉ có 1 điểm thỏa mãn có hành độ t1;0. Nên pt ft1=t12;1 có 1 nghiệm t1;0.
Xet pt: t=cosx với t1;0.
Media VietJack
Từ đồ thị hàm sô y=cosx,x0;2π suy ra pt t=cosx với t1;0 có 2 nghiệm x
Tương tự pt ft1=a21;0ft=1+a20;1 có một nghiệm t1;0 suy ra t=cosx với t1;0 có 2 nghiệm x
ft1=a31;2ft=1+a32;3 không có nghiệm t1;1
KL: PTBĐ có 4 nghiệm.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là điểm nằm trong tam giác ABD, N là điểm nằm trong tam giác ACD. Mặt phẳng chia khối tứ diện thành

Xem đáp án » 27/06/2023 58

Câu 2:

Khối đa diện có mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là:

Xem đáp án » 27/06/2023 50

Câu 3:

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a2, cạnh bên bằng a3. Thể tích khối chóp bằng

Xem đáp án » 27/06/2023 47

Câu 4:

Cho khối lăng trụ có đáy là lục giác đều cạnh a và chiều cao h=4a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Xem đáp án » 27/06/2023 40

Câu 5:

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a;5a;3a

Xem đáp án » 27/06/2023 38

Câu 6:

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 32 và chiều cao bằng 233

Xem đáp án » 27/06/2023 37

Câu 7:

Giá trị cực tiểu của hàm số y=x3+3x1 bằng

Xem đáp án » 27/06/2023 36

Câu 8:

Hàm số  y=x42x2 nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 27/06/2023 35

Câu 9:

Cho hàm số  y=fx có bảng biến thiên như sau:
Media VietJack
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Xem đáp án » 27/06/2023 35

Câu 10:

Xác định tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=35x2x+1

Xem đáp án » 27/06/2023 35

Câu 11:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có mặt bên (SCD) hợp với mặt đáy một góc 45° và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  (SCD) bằng a3. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án » 27/06/2023 33

Câu 12:

Biết rằng đường thẳng y=4x+5 cắt đồ thị hàm số y=x3+2x+1 tại điểm duy nhất, kí hiệu là x0;y0 là tọa độ của điểm đó. Tìm y0

Xem đáp án » 27/06/2023 32

Câu 13:

Giá trị lớn nhất của của hàm số fx=2x3x+1 trên đoạn 2;52 là:

Xem đáp án » 27/06/2023 31

Câu 14:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

Xem đáp án » 27/06/2023 30

Câu 15:

Cho hàm số y=13x3x2+m2x+m2+2021. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;+.

Xem đáp án » 27/06/2023 28