Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A trên mặt phẳng (A'B'C') là trọng tâm G của tam giác A'B'C'. Biết AA' hợp với (A'B'C') một góc tính theo a thể tích khối lăng trụ
Cho khối lăng trụ có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AA', BB'. Mặt phẳng (CMN) cắt các đường thẳng C'A', C'B' lần lượt tại P, Q. Thể tích khối đa diện bằng ABCPQC'