Cách 1: Gọi I là trung điểm của AB suy ra . Mặt khác ABCD là hình thang vuông và AD=DC=a, nên là hình vuông suy ra . Vậy trong tam giác ACB có đường trung tuyến và , nên vuông cân tại C, hay (1). Mà theo giả thiết (2). Từ (1) và (2) suy ra . Do đó góc giữa hai mặt phẳng và là góc giữa hai đường thẳng trong hai mặt phẳng cùng vuông góc với giao tuyến, tức là góc . Ta có . Vậy . Cách 2: Gọi I là trung điểm củaAB suy ra . Suy ra (1). Mà (2) Từ (1) và (2) suy ra Vậy góc giữa hai mặt phẳng và là góc giữa hai đường thẳng trong hai mặt phẳng cùng vuông góc với giao tuyến, tức là góc . Do đó .
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SMC).
Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, SA vuông góc với mặt phẳng . Góc giữa hai mặt phẳng và mặt phẳng bằng , . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng .
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C , cạnh huyền có độ dài bằng 8a. Gọi M là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc S của xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của AM và . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ABC) là:
Giải bởi Vietjack
