Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn A
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).
\(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\).
Dựa vào đồ thị hàm số:
+) \(\mathop {lim}\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \) nên \(a < 0\).
+) Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là \(\left( {0;d} \right)\). Do đó \(d > 0\).
+) Gọi \({x_1}\), \({x_2}\) là hai điểm cực trị của hàm số.
Ta có: \({x_1} + {x_2} > 0 \Leftrightarrow \frac{{ - 2b}}{{3a}} > 0 \Leftrightarrow - 2b\left\langle {0 \Leftrightarrow b} \right\rangle 0\) (vì \(a < 0\)).
\({x_1}.{x_2} = 0 \Leftrightarrow \frac{c}{{3a}} = 0 \Leftrightarrow c = 0\).
Vậy \(a < 0\), \(b > 0\), \(c = 0\), \(d > 0\).
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({f^2}\left( {{\rm{cos}}x} \right) + \left( {3 - m} \right)f\left( {{\rm{cos}}x} \right) + 2m - 10 = 0\) có đúng 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{3};\pi } \right]\) là
