Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn A
\(y = \frac{{x + 4}}{{2x - m}}\)
Điều kiện: \(m \ne 2x \Leftrightarrow x \ne \frac{m}{2}\).
\(y = \frac{{x + 4}}{{2x - m}} \Rightarrow y' = \frac{{ - m - 8}}{{{{\left( {2x - m} \right)}^2}}}\)
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 3;4} \right)\)
\( \Leftrightarrow y' < 0,\forall x \in \left( { - 3;4} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - m - 8 < 0\\\frac{m}{2} \notin \left( { - 3;4} \right) \Leftrightarrow m \in \left( { - 6;8} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > - 8\\\left[ \begin{array}{l}m \ge 8\\m \le - 6\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \ge 8\\ - 8 < m \le - 6\end{array} \right.\).
Mà \(m\) nguyên âm nên \(m \in \left\{ { - 6; - 7} \right\}\).
Vậy có 2 giá trị nguyên âm \(m\).
