Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ.
a. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của hai xe.
b. Tình thời điểm hai xe gặp nhau, lúc đó mỗi xe đi được quãng đường là bao nhiêu ?(Hình 2)
Giải bởi Vietjack
a, Xe 1 chia làm ba giai đoạn
Giai đoạn 1:
Ta có \({v_1} = \frac{{{x_2} - {x_1}}}{{{t_2} - {t_1}}} = \frac{{40 - 0}}{{0,5 - 0}} = 80\) km/h
Xe chuyển động theo chiều dương với 80 km/h xuất phát từ gốc tọa độ
Phương trình chuyển động:
\({x_{gd1}} = 80t\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {0 \le t \le 0,5} \right)\)
Giai đoạn 2:
Ta có \({v_2} = \frac{{{x_3} - {x_4}}}{{{t_3} - {t_4}}} = \frac{{40 - 40}}{{1 - 0,5}} = 0\) km/h
Xe đứng yên tại vị trí cách gốc tọa độ là 40km trong khoảng thời gian 0,5h
Phương trình chuyển động gđ 2:
\({x_{gd2}} = 40 + 0\left( {t - 0,5} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {0,5 \le t \le t} \right)\)
Giai đoạn 3
Ta có \({v_{gd3}} = \frac{{{x_5} - {x_4}}}{{{t_5} - {t_4}}} = \frac{{90 - 40}}{{2 - 1}} = 50\) km/h
Xe vẫn chuyển động theo chiều dương với 50 km/h xuất phát cách gốc tọa độ 40km và xuất phát sau gốc thời gian là 1h
Phương trình chuyển động:
\({x_3} = 40 + 50\left( {t - - 1} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {1 \le t \le 2} \right)\)
Đới với xe 2:
Ta có \(v = \frac{{{x_2} - {x_1}}}{{{t_2} - {t_1}}} = \frac{{0 - 90}}{{3 - 0}} = - 30\) km/h
Vậy xe 2 chuyển động theo chiều âm với vận tốc -30 km/h xuất phát cách gốc tọa độ là 90km, cùng gốc thời gian
\({x_{x2}} = 90 - 30t\,\,\,\,\,\,\left( {0 \le t \le 3} \right)\)
b; Từ hình vẽ ta nhận thấy hai xe gặp nhau ở giai đoạn 3 của xe một
Ta có:
\({x_{x2}} = {x_3} \Rightarrow 90 - 30t = 40 + 50\left( {t - 1} \right)\)
\( \Rightarrow t = \frac{5}{4}h = 1,25h\)
Vậy sau 1h15 phút hai xe gặp nhau và xe hai đi được quãng đường:
\({s_2} = vt = 30.1,25 = 37,5km\)
Xe một đi được quãng đường
\({s_1} = 90 - 37,5 = 52,5km\)
Cho hbh ABCD. Gọi M và N là trung điểm của AB và CD. AN và CM cắt BD tại E và F.
Chứng minh \[\overrightarrow {DE} \, = \overrightarrow {EF} \;\, = \overrightarrow {FB} \]
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD
a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
Hiện nay bố 32 tuổi, con 5 tuổi . Hỏi mấy năm nữa thì tuổi bố gấp 4 lần tuổi con?
Biết chu vi của một hình chữ nhật gấp 6 lần chiều rộng. Hỏi chiều dài gấp mấy lần chiều rộng?
Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau có phải là hình thang cân không? Vì sao?
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B. Trên cung AB lấy điểm M tùy ý tia AM cắt d tại N. Gọi C là trung điểm của AM tia CO cắt d tại D.
a ) CMR OBNC nội tiếp.
b ) CMR NO vuông góc với AD.
c ) CMR CA . CN = CO . CD
d ) Xác định vị trí điểm M để (2AM + AN ) đạt GTNN.
Một vật hình hộp chữ nhật có kích thước 30 . 20 . 10 (cm)
Ta thả ''nằm'' vật vào bình trụ đựng nước
a) Thể tích phần chòm của vật là bao nhiêu? Chiều cao phần vật chìm trong nước là mấy ?
b) Nếu ta đổ dầu vào cho vật ngập hoàn toàn thì thể tích vật ngập trong nước có thay đổi không ?
c) Lượng dầu đổ vào tối thiểu là mấy biết diện tích đáy bình trụ là 20dm2 . cho biết trọng lượng riêng nước, dầu, vật lần lượt là 10000N/m3; 8000N/m3; 9000N/m3 ?
Cho đường thẳng d \[y = \left( {2m + 1} \right).x - 2\]và m khác \(\frac{1}{2}\)giả sử d cắt ox tại a cắt oy tại b. Tìm m để diện tích tam giác OABbằng \(\frac{1}{2}\)
Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau và có BC = 3, góc \[\widehat {BAC} = {30^0}\]. Tính diện tích tam giác ABC.
Cho a, b N. Chứng tỏ rằng nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012
Khi nhân một số với 39, một học sinh đã đặt nhầm các tích riêng thẳng cột nên tìm ra kết quả là 259,2. Tìm tích đúng.
