Một chất điểm dao động điều hòa trên trục \(Ox\) với chu kỳ 1,2 s. Tại thời điểm \({t_1}\) chất điểm có ly độ \({x_1} = 2\sqrt 5 \;cm\) và tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + 1,5(s)\) chất điểm có ly độ \({x_2} = 4\sqrt 5 \;cm\). Chiều dài quỹ đạo là
D. 40 cm
Giải bởi Vietjack
Ta có:
Suy ra, vecto biểu diễn dao động \({x_1}\)vuông góc với vecto biểu diễn dao động \({x_2}\)nên ta luôn có biểu thức sau đây:
\({(\frac{{{x_1}}}{A})^2} + {(\frac{{{x_2}}}{A})^2} = 1 \Rightarrow x_1^2 + x_2^2 = {A^2} \Rightarrow A = 10(cm)\)
Suy ra, chiều dài quỹ đạo là: L=2.A=20(cm)
Chọn đáp án B
Lưu ý: Chứng minh biểu thức độc lập thời gian của 2 vecto vuông góc với nhau
Hai vật A và B dao động điều hòa cùng tần số. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x1 của A và li độ x2 của B theo thời gian t. Hai dao động của A và B lệch pha nhau:
Nguồn sóng có phương trình \({u_0} = 5\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)(cm)\). Biết sóng lan truyền với bước sóng \(40\;cm\). Coi biên độ sóng không đổi. Phương trình dao động của sóng tại điểm \(M\) cách \(O\) một đoạn \(10\;cm\) nằm trên phương truyền sóng là:
Một con lắc đơn dài \({\rm{44}}\;cm\) được treo vào trần của một toa xe lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh của toa xe gặp chỗ nối nhau của đường ray. Biết chiều dài của mỗi đoạn đường ray là \({\rm{12}},5\;m\). Cho \(g = {\pi ^2}\;m/{s^2}\). Hỏi tàu chạy thẳng đều với tốc độ bằng bao nhiêu thì biên độ dao động của con lắc sẽ lớn nhất
Nguồn sóng đặt tại O dao động với tần số 10 Hz. Điểm M nằm cách O đoạn 20 cm. Biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Giữa O và M có bao nhiêu điểm dao động ngược pha với nguồn?
Chọn câu đúng: Chu kì dao động điều hòa của con lắc lò xo phụ thuộc vào
Một con lắc lò xo có độ cứng \(k = 40\;N/m\) đang dao động điều hòa. Lúc động năng \(20\;mJ\) thì thế năng bằng \(12\;mJ\). Mốc thế năng được chọn ở vị trí cân bằng. Biên độ dao động của vật bằng
Một con lắc đơn có độ dài \(l\), trong khoảng thời gian \(\Delta t\) nó thực hiện được \({\rm{6}}\) dao động. Người ta giảm bớt độ dài của nó đi \(28\;cm\), cũng trong thời gian \(\Delta t\) như trước nó thực hiện được 8 dao động. Chiều dài của con lắc ban đầu là
Con lắc đơn có chiều dài \(l\), đặt ở nơi có \(g = {\pi ^2}\;m/{s^2}\). Con lắc này dao động dưới tác dụng của ngoại lực \(F = 40\cos (\pi t)N\) thì con lắc dao động có biên độ cực đại. Tính chiều dài con lắc
Cho con lắc đơn chiều dài \(l\) dao động điều hoà với chu kỳ T. Tại nơi đó, nếu tăng chiều dài con lắc gấp 16 lần và tăng khối lượng vật treo gấp 4 lần thì chu kỳ con lắc
Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = A\cos (\omega t + \varphi )(cm)\), đại lượng \(\omega t + \varphi \) gọi là
