Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Kẻ MH ⊥ AB tại H.
Khi đó AM = 10 cm, MH = 8 cm.
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác AMH vuông tại H, ta có:
AM2 = MH2 + AH2
\[ \Rightarrow \] 102 = 82 + AH2
\[ \Rightarrow \] AH2 = 36
\[ \Rightarrow \] AH = 6 (cm)
Kẻ CK ⊥ AB tại K
Ta có: MH // CK (cùng vuông góc với AB), M là trung điểm AC, suy ra H là trung điểm AK
Do đó AK = 2AH = 12 cm = \[\frac{1}{2}\]AB.
Như vậy, CK vừa là đường cao, vừa là trung tuyến của tam giác ABC, cho nên ΔABC cân tại C.
Do đó, điểm O nằm trên CK.
Lại có MH là đường trung bình của tam giác ACK, suy ra CK = 2MH = 16 cm.
Xét ΔCMO và ΔCKA có:
\[\widehat C\] chung
\[\widehat {CMO} = \widehat {CKA} = 90^\circ \]
Suy ra: ΔCMO ᔕ ΔCKA (g.g).
\[ \Rightarrow \frac{{CM}}{{CK}} = \frac{{CO}}{{CA}} \Rightarrow \frac{{10}}{{16}} = \frac{R}{{20}}\]
Suy ra: R = 12,5 cm
Vậy R = 12,5 cm
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là 100 m, chiều rộng bằng \(\frac{4}{5}\) chiều dài. Tính diện tích thửa ruộng đó.
Biết rằng cứ 1 m2 người nông dân thu hoạch được 6 kg thóc. Hỏi trên thửa ruộng đó người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: \[y = \frac{1}{{2f(x) - 1}}\] là bao nhiêu?
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 100 m, chiều rộng bằng \[\frac{2}{3}\]chiều dài.
a) Tính diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật đó?
b) Cứ 100 m thu hoạch được 50 kg thóc. Hỏi trên thử ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?
a) Mẹ mua 5 kg đường phải trả 60 000 đồng. Hỏi mua 8 kg đường như thế phải trả bao nhiêu tiền?
b)Nếu giá mỗi ki-lô-gam đường giảm đi 2 000 đồng thì với 60 000 đồng có thể mua được bao nhiêu ki-lô-gam đường như thế?
Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC. Qua C vẽ đường thẳng song song với BD, chúng cắt nhau tại I.
a) Chứng minh OBIC là hình chữ nhật.
b) Chứng minh AB = OI.
Trên đưởng thẳng xy lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự ấy, sao cho AB = CD
Chứng minh AC = BD
