IMG-LOGO

Câu hỏi:

03/07/2024 55

Cho tam giác ABC có\(\widehat B = 50^\circ ;\,\,\widehat C = 30^\circ \), BC = 10 cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC có góc B = 50 độ, góc C = 30 độ, BC = 10 cm. Tính diện tích  (ảnh 1)

Từ A kẻ AH vuông góc BC.

Xét tam giác ABH vuông tại H, có:

\(\tan B = \frac{{AH}}{{BH}} \Rightarrow BH = \frac{{AH}}{{\tan B}} = \frac{{AH}}{{\tan 50^\circ }}\)

• Xét tam giác AHC vuông tại H, có:

\(\tan C = \frac{{AH}}{{CH}} \Rightarrow CH = \frac{{AH}}{{\tan C}} = \frac{{AH}}{{\tan 30^\circ }}\)

Do đó BC = BH + CH = \(AH\left( {\frac{1}{{\tan 50^\circ }} + \frac{1}{{\tan 30^\circ }}} \right)\)

\( \Rightarrow 10 = AH\left( {\frac{1}{{\tan 50^\circ }} + \frac{1}{{\tan 30^\circ }}} \right)\)

\( \Rightarrow \)AH = 3,89 (cm).

S∆ABC = (AH.BC) : 2 = 3,89 . 10 : 2 = 19,45 (cm2).

Vậy diện tích tam giác ABC là 19,45 cm2.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong phép chia, có số bị chia là 72. Số chia là số kém số bé nhất có hai chữ số là 2 đơn vị. Tính thương của hai số đó?

Xem đáp án » 26/07/2023 163

Câu 2:

Cho 3 chữ số 0; 1 ; 2. Hãy viết tất cả các số thập phân có 3 chữ số khác nhau mà phần thập phân có 2 chữ số?

Xem đáp án » 26/07/2023 104

Câu 3:

Nhà bếp dự trữ đủ lượng gạo cho 45 người ăn trong 6 ngày. Nếu có 54 người ăn số gạo đó thì số ngày ăn sẽ giảm đi bao nhiêu ngày (biết rằng suất ăn của mỗi người là như nhau).

Xem đáp án » 26/07/2023 100

Câu 4:

Có bao nhiêu phân số lớn hơn \(\frac{1}{3}\) và có tử số là 4?

Xem đáp án » 26/07/2023 96

Câu 5:

Tìm số tự nhiên x thỏa mãn “12 chia hết cho x và x > 4” .

Xem đáp án » 26/07/2023 80

Câu 6:

Tìm x, biết 8x3 – 72x = 0

Xem đáp án » 26/07/2023 79

Câu 7:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi là 94 m, chiều dài hơn chiều rộng 16 m. Tính diện tích của mảnh vườn đó?

Xem đáp án » 26/07/2023 79

Câu 8:

Vẽ hai góc kề bù \(\widehat {xOy},\widehat {yOz}\) biết \(\widehat {xOy} = 80^\circ \). Gọi Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc yOz. Tính góc mOy, nOy và mOn.

Xem đáp án » 26/07/2023 79

Câu 9:

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh M, N, P, Q cùng nằm trên một đường tròn.

Xem đáp án » 26/07/2023 78

Câu 10:

Cho hai biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}}\)\(B = \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}} - \frac{{3x + 9}}{{x - 9}}\) với x ≥ 0; x ≠ 9.

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16.

A. \(\frac{{16}}{7}\);

B. \(\frac{7}{4}\);

C. \(\frac{4}{7}\);

D. \(\frac{{16}}{{19}}\).

2) Rút gọn A + B ta được:

A. \(\frac{3}{{\sqrt x + 3}}\);

B. \(\frac{3}{{\sqrt x - 3}}\);

C. \(\frac{1}{{\sqrt x + 3}}\);

D. \(\sqrt x + 3\).

Xem đáp án » 26/07/2023 75

Câu 11:

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 4 và xy + yz + zx = 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = \(\left( {{x^3} + {y^3} + {z^3}} \right)\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}} \right)\).

Xem đáp án » 26/07/2023 73

Câu 12:

15 người một ngày làm được 630 sản phẩm. Nếu thêm 5 người nữa cùng làm thì một ngày làm được bao nhiêu sản phẩm?

Xem đáp án » 26/07/2023 73

Câu 13:

Một phân xưởng chuẩn bị đủ gạo cho 120 công nhân ăn trong 30 ngày. Vì mới tuyển thêm công nhân nên số gạo đó chỉ đủ ăn trong 24 ngày. Vậy sau khi tuyển thêm, phân xưởng có số người là:

Xem đáp án » 26/07/2023 71

Câu 14:

Trung bình cộng của hai số kém số lớn 7 đơn vị, số lớn là 45. Số bé là:

Xem đáp án » 26/07/2023 70

Câu 15:

Tìm tất cả các số tự nhiên n để G = n2 − 14n − 256 là số chính phương.

Xem đáp án » 26/07/2023 69

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »