d) Vì (chứng minh câu c)
Nên (hai góc tương ứng)
Gọi O là giao điểm của AM và FE
Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến, suy ra AM = MB = MC
Do đó tam giác AMC cân tại M
Suy ra
Mà , do đó
Vì tam giác AEF vuông tại A
Nên (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)
Mà , suy ra
Xét tam giác AOF có
(tổng ba góc trong một tam giác)
Hay
Suy ra
Do đó EF ⊥ AM
Vậy EF ⊥ AM.
Một tổ gồm 12 người đắp xong 1 đoạn đường trong 7 ngày. Hỏi nếu tổ đó chỉ có 4 người thì đắp xong đoạn đường đó trong bao nhiêu ngày biết rằng sức lao động của mọi người là như nhau.
Người ta trồng cam trên một khu đất có diện tích là 3,6 ha. Tính trung bình cứ 100 m2 thì thu được 30 kg cam tươi. Hỏi trên khu đất đó người ta thu bao nhiêu tạ cam?
Học sinh lớp 6A được nhận phần thưởng của nhà trường và mỗi em nhận được phần thưởng như nhau. Thầy hiệu trưởng chia hết 129 quyển vở và 215 bút. Hỏi số học sinh là bao nhiêu?
Có 3 xe chở gạo. Xe thứ nhất chở được 10,5 tấn, xe thứ hai chở được nhiều hơn xe thứ nhất 1,7 tấn và ít hơn xe thứ ba 1,1 tấn. Hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu tấn gạo?
Tính tổng của số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số khác nhau và số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau.
Trung bình cộng số tuổi của bố, tuổi An và tuổi Hồng là 19. Tuổi bố hơn số tuổi của An và hồng là 25 tuổi. Hồng kém An 8 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người.
Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3.
Một nhười đi xe đạp mỗi giờ đi được 12,5 km. Hỏi trong 4 giờ người đó đi được bao nhiêu ki - lô - mét?
Số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau sao cho tổng các chữ số bằng 17 là số nào?
Không thực hiện phép tính, so sánh các tích sau rồi điền dấu < , > hoặc =.
357,32 × 0,34 ......... 35,732 × 3,4; vì ...................
491,5 × 0,05 ........... 4,915 × 5; vì ......................Một kho gạo có 246,75 tấn gạo người ta chuyển đi số gạo của kho. Hỏi kho còn lại bao nhiêu kg gạo?
Cho AB và CD là hai đường kính của đường tròn (O) vuông góc nhau. Lấy điểm E thuộc cung nhỏ BC (E khác B, C). Tia CE cắt AB tại K. Gọi I là giao điểm của ED và AB.
a) Chứng minh EA là phân giác của góc CED.