IMG-LOGO

Câu hỏi:

13/07/2024 78

Cho tứ giác ABCD, M là một điểm nằm trong tứ giác đó. Xác định vị trí của M để MA + MB + MC + MD nhỏ nhất

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho tứ giác ABCD, M là một điểm nằm trong tứ giác đó. Xác định vị trí của M để MA + MB + MC + MD nhỏ nhất (ảnh 1)

Gọi I là giao điểm của AC và BD. Ta có các bất đẳng thức:

MA + MC  AC

MB + MD  BD

Từ đó suy ra:

MA + MB + MC + MD  AC + BD

MA + MB + MC + MD nhỏ nhất khi MA + MB + MC + MD = AC + BD khi M trùng với I.

Vậy khi M là giao điểm hai đường chéo thì MA + MB + MC + MD nhỏ nhất.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có 5 học sinh nam là A1, A2, A3, A4, A5 và 3 học sinh nữ là B1, B2, B3 được xếp ngồi xung quanh một bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp biết A1 không ngồi cạnh B1?

Xem đáp án » 27/07/2023 130

Câu 2:

Tổng của hai số là 0,6. Thương của hai số đó cũng bằng 0,6. Tìm hai số đó.

Xem đáp án » 27/07/2023 119

Câu 3:

May một cái áo hết 1,55 m vải. May một cái quần hết 2,05 m vải. Hỏi có 202 m vải may được bao nhiêu bộ quần áo như thế và còn thừa mấy mét vải?

Xem đáp án » 27/07/2023 117

Câu 4:

Cho đường tròn tâm O bán kính 13 cm và dây AB = 24 cm của đường tròn. Gọi I là trung điểm của AB. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn, cắt nhau tại C.

a, Vẽ hình và tính độ dài OI.

Xem đáp án » 27/07/2023 115

Câu 5:

Cho các số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn ab = cd. Chứng minh rằng: A =  là hợp số với mọi số tự nhiên n.

Xem đáp án » 27/07/2023 96

Câu 6:

Một chiếc xe đạp giá 400 000 đồng, nay hạ giá 15%. Hỏi giá tiền chiếc xe đạp bây giờ là bao nhiêu?

Xem đáp án » 27/07/2023 93

Câu 7:

Có 50 chai sữa, mỗi chai có 0,5 lít sữa. Mỗi lít sữa cân nặng 1,02 kg. Mỗi vỏ chai cân nặng 0,2 kg. Hỏi 50 chai sữa đó cân nặng tất cả bao nhiêu kg?

Xem đáp án » 27/07/2023 88

Câu 8:

Công trường dự định huy động 240 công nhân làm việc trong 7 ngày để sửa xong một quãng đê. Sau 3 ngày làm việc thì được bổ sung thêm 80 người nữa. Hỏi phải tiếp tục làm bao nhiêu ngày nữa thì công trường sẽ sửa xong quãng đê? (năng suất mọi người đều như nhau).

Xem đáp án » 27/07/2023 85

Câu 9:

Bể thứ nhất chứa 1800  nước, bể thứ hai chứa 1050 nước. Cùng một lúc người ta rút nước ở hai bể ra, mỗi phút bể thứ nhất rút được 37,5 l nước, bể thứ hai rút được 25 l nước. Hỏi sau bao lâu thì lượng nước ở hai bể bằng nhau?

Xem đáp án » 27/07/2023 84

Câu 10:

Ba thùng nước mắm đựng được 96 l. Hỏi 5 thùng như thế thì đựng được bao nhiêu lít nước mắm như thế?

Xem đáp án » 27/07/2023 81

Câu 11:

Cho dãy số :1, 3, 6, 10, 15, 21,... Tìm số hạng  thứ 100 của dãy.

Xem đáp án » 27/07/2023 79

Câu 12:

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm OA, tia Cx vuông góc AB, Cx cắt nửa đường tròn (O) tại I. Lấy K là 1 điểm bất kì trên CI (K khác C và I). AK cắt nửa đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến với (O) tại M cắt Cx tại N. BM cắt Cx tại D.

a) Chứng minh: 4 điểm A, C, M, D thuộc 1 đường tròn.

Xem đáp án » 27/07/2023 79

Câu 13:

Một kho gạo có 537,25 tấn gạo. Người ta lấy ra 110 số gạo trong kho. Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn gạo?

Xem đáp án » 27/07/2023 79

Câu 14:

Trong 2 ngày với 8 người thì sửa được 64 m đường. Vậy trong 5 ngày với 9 người thì sửa được bao nhiêu mét đường? (năng suất mỗi người như nhau)

Xem đáp án » 27/07/2023 79

Câu 15:

Chiều rộng của một đám đất hình chữ nhật là 16,5m. Chiều rộng bằng  13 chiều dài. Trên thửa ruộng đó người ta trồng cà chua. Hỏi người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ cà chua biết mỗi mét vuông thu hoạch được 6,8kg cà chua?

Xem đáp án » 27/07/2023 75

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »