Hai vật nhỏ có cùng khối lượng \(100{\rm{\;g}}\) dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song với nhau, cách nhau \(10{\rm{\;cm}}\), vị trí cân bằng của hai vật cùng nằm trên đường vuông góc với hai quỹ đạo. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn động năng của mỗi vật theo thời gian. Tại thời điểm mà li độ của vật thứ nhất đạt cực đại thì khoảng cách giữa hai vật gần nhất với giá trị nào sau đây?
Giải bởi Vietjack
\(\frac{T}{2} = \frac{1}{6}s \Rightarrow T = \frac{1}{3}s \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 6\pi \) (rad/s)
\(k = m{\omega ^2} = 0,1.{\left( {6\pi } \right)^2} = 36\) (N/m)
\({W_1} = \frac{1}{2}kA_1^2 \Rightarrow 0,18 = \frac{1}{2}.36.A_1^2 \Rightarrow {A_1} = 0,1m = 10cm\)
\({W_2} = \frac{1}{2}kA_2^2 \Rightarrow 0,09 = \frac{1}{2}.36.A_2^2 \Rightarrow {A_2} = 0,05\sqrt 2 m = 5\sqrt 2 cm\)
Tại \(t = \frac{1}{{18}}s = \frac{T}{6}\) thì \({W_{d2}} = 0 \Rightarrow \left| {{x_2}} \right| = {A_2} \to \)tại \(t = 0\) thì \[\left| {{x_2}} \right| = \frac{{{A_2}}}{2} = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}cm\] và \(\left| {{x_1}} \right| = {A_1} = 10cm\)
\(d = \sqrt {{O_1}{O_2}^2 + {{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}^2}} = \sqrt {{{10}^2} + {{\left( {10 \pm \frac{{5\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}d \approx 16,8cm\\d \approx 11,9cm\end{array} \right.\). Chọn B hoặc C
Một hạt sơ cấp có khối lượng nghỉ \({{\rm{m}}_0}\). Khi hạt chuyển động với vận tốc \(0,6{\rm{c}}\) thì khối lượng tương đối tính của nó là
Năng lượng kích hoạt của Ge là \(0,66{\rm{eV}}\). Cho các hằng số: \({\rm{h}} = 6,{625.10^{ - 34}}{\rm{Js}};{\rm{c}} = {3.10^8}{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\); \(1{\rm{eV}} = 1,6 \cdot {10^{ - 19}}{\rm{\;J}}\). Giới hạn quang dẫn của \({\rm{Ge}}\) là
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại khi hai dao động đó
Chương trình âm nhạc "Làn sóng xanh" phát trên đài "tiếng nói nhân dân thành phố Hồ Chí Minh" ở băng tần 99,6 MHz. Sóng vô tuyến mà chương trình âm nhạc này phát ra thuộc loại sóng nào sau đây?
Dòng điện xoay chiều ba pha chạy qua các cuộn dây của stato trong động cơ không đồng bộ ba pha có tần số góc \({\omega _0}\). Khi ổn định, rôto của động cơ quay với tốc độ góc \(\omega \) thỏa mãn
Sóng điện từ hình sin lan truyền trong không gian đến điểm \({\rm{M}}\). Tại \({\rm{M}}\), điện trường và từ trường ở đó luôn
Hiện tượng tia sáng đơn sắc khi gặp mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt thì bị lệch phương đột ngột gọi là hiện tượng
Một vật dao động điều hòa trên trục \({\rm{Ox}}\), mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Cơ năng của vật tỉ lệ với
Một hệ có tần số dao động riêng \({{\rm{f}}_0}\) dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số \({\rm{f}}\). Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi
Chức năng của máy biến áp đặt ở nơi phát điện trong sơ đồ truyền tải điện năng là
Trong thí nghiệm \(Y\) - âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\left( {0,38\mu {\rm{m}} \le {\lambda _1},{\lambda _2} \le 0,76\mu {\rm{m}}} \right)\). Khoảng cách giữa hai khe hẹp là \({\rm{a}} = 1{\rm{\;mm}}\), khoảng cách từ màn quan sát \({\rm{E}}\) đến mặt phẳng chứa hai khe là \({\rm{D}} = 1{\rm{\;m}}\). Trên màn \({\rm{E}}\), tại điểm \({\rm{M}}\) cách vân trung tâm 2,4 mm là một vân sáng cùng màu với vân trung tâm. Dịch màn \({\rm{E}}\) ra xa hai khe sao cho vị trí vân trung tâm không thay đổi thì thấy tại \(M\) chỉ có thêm một lần nữa xuất hiện vân sáng cùng màu với vân trung tâm. Tổng \({\lambda _1} + {\lambda _2}\) có giá trị là
Một sóng hình sin lan truyền theo phương \(Ox\) với phương trình sóng \({\rm{u}} = {\rm{Acos}}\left( {\frac{{2\pi }}{{\rm{T}}}{\rm{t}} - \frac{{2\pi {\rm{x}}}}{\lambda }} \right)\). Đại lượng \({\rm{A}}\) được gọi là
Đặt điện áp \({\rm{u}} = 180\sqrt 2 {\rm{cos}}100\pi {\rm{t}}\) (u tính bằng \({\rm{V}},{\rm{t}}\) tính bằng \({\rm{s}}\) ) vào hai đầu đoạn mạch \({\rm{AB}}\) gồm điện trở \({\rm{R}} = 20\sqrt 3 {\rm{\Omega }}\) mắc nối tiếp với mạch \({\rm{X}}\). Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là \(3{\rm{A}}\). Tại thời điểm \({\rm{t}}\), điện áp tức thời \({{\rm{u}}_{{\rm{AB}}}} = 180\sqrt 2 {\rm{\;V}}\); ở thời điểm \({\rm{t}} + \frac{1}{{300}}\left( {\rm{s}} \right)\) cường độ dòng điện tức thời bằng 0 và đang giảm. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch \({\rm{X}}\) là
Đặt điện áp xoay chiều có tần số \(50{\rm{\;Hz}}\) vào hai đầu cuộn cảm có điện trở \(30{\rm{\Omega }}\) và độ tự cảm bằng \(\frac{{0,4}}{\pi }\) H. Tổng trở của cuộn dây là
Hai con lắc đơn có cùng chiều dài được treo tại cùng một nơi. Khối lượng quả nặng của hai con lắc là \({m_1}\) và \({m_2}\) với \({m_1} = 4{m_2}\). Chu kỳ dao động nhỏ của hai con lắc lần lượt là \({T_1}\) và \({T_2}\). Mối liên hệ giữa \({{\rm{T}}_1}\) và \({{\rm{T}}_2}\) là
