Có một ca 1 l và một ca 300 ml. Chỉ dùng hai ca đó, làm thế nào để lấy được 400 ml từ xô nước.
Giải bởi Vietjack
Lấy 1 l nước từ xô nước
Tiến hành đổ nước từ ca 1l vào ca 300 ml hai lần (cả hai lần đã đổ đi 600 ml nước)
Lượng nước còn lại trong ca 1 l khi đó sẽ còn 400 ml.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH = 4 cm, HC = 9 cm.
a) Tính độ dài DE.
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC. Trên cạnh AB, AC lấy hai điểm D và E sao cho AD = AE. Từ A và D kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC tại M và N. Tia ND cắt CA ở I. Chứng minh A là trung điểm của CI.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NA = 2NC. Gọi K là trung điểm của MN.
Phân tích theo và .
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và đường cao BE. Gọi H và K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm E đến các đường thẳng AB và BC.
a) Chứng minh tứ giác BHEK là tứ giác nội tiếp.
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm C thuộc đường tròn sao cho AC > CB, C khác A và B. Kẻ CH vuông góc với AB tại H; kẻ OI vuông góc với AC tại I.
a) Chứng minh 4 điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC, kẻ EF ⊥ AB tại F.
a) Chứng minh ADEF là hình chữ nhật.
Gọi (H) là hình tròn xoay thu được khi cho tam giác đều ABC có cạnh a quay quanh AB, tính thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi (H).
Cho tam giác ABC có: AB = 25 cm; BC = 36 cm; AC = 24 cm. Tính số đo góc C.
Cho a là góc tù và . Tính giá trị của biểu thức:
A = 2sina − cosa.
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) với A, B là các tiếp điểm.
a) Chứng minh bốn điểm A, B, M, O cùng thuộc một đường tròn.
Đa thức P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1. Biết P(1) = 0; P(3) = 0;
P(5) = 0. Hãy tính giá trị của biểu thức Q = P(−2) + 7P(6).
Từ điểm I nằm ngoài đường tròn (O), vẽ cát tuyến cắt đường tròn tại A và B (IA < IB). Các tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M. OM cắt AB tại K.
a) Chứng minh K là trung điểm của AB.
Xác định Parabol y = ax2 + bx + c, biết parabol có đỉnh nằm trên trục hoành và đi qua hai điểm A(0; 1) và B(2; 1).
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Cho biết
AB = 13 cm, AH = 12 cm, HC = 16 cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC.
Tìm x:
c) −7(3x – 5) + 2(7x – 14) = 28;
d) 5(3 – 2x) + 5(x – 4) = 6 – 4x.
