Lời giải
Ta có SA ^ (ABC)
Suy ra (^SA;(ABC))=^SBA=60∘
⇒SAAB=tan^SBA=tan60∘=√3
⇒SA=AB√3=2a√3
Diện tích đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a là:
SABC=(2a)2√34=a2√3
Thể tích hình chóp S.ABC là: VS.ABC=13SA.SABC=13.2a√3.a2√3=2a3.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.
a) Chứng minh BE = CD, AD = AE.
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD, AI cắt BC tại M. Chứng minh tam giác MAC vuông cân.
c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE. Các đường này cắt BC tại K và H. Chứng minh HK = KC.
Tìm số nguyên dương n sao cho:
log20182019+22log√20182019+32log3√20182019+...+n2logn√20182019
= 10102 . 20212 log 2018 2019
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x2 + y2 − 4xy
b) 27 + 9x2 + 27x + x3
c) 8z3 + 1
d) (2z − 3)2 − 16
e) (2x − 7)2 − (x + 2)2
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 4x2 − 4xy + y2
b) 9x3 − 9x2y − 4x + 4y
c) x3 + 2 + 3(x3 − 2)