b) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH.
Giải bởi Vietjack
b) Gọi Q là giao điểm của MN và CH
Xét hình chữ nhật CMHN có hai đường chéo MN cắt CH tại Q
Suy ra MN = CH và
Do đó QN = QH
Suy ra tam giác QNH cân tại Q nên
Gọi P là trung điểm của BH
Xét tam giác BHN vuông tại N có NP là đường trung tuyến
Suy ra
Do đó tam giác PHN cân tại P nên
Ta có
Mà , và
Suy ra , hay
Do đó MN ⊥ NP
Xét (P) đường kính BH có MN ⊥ NP và NP là bán kính
Suy ra MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 – 3mx + 2 = 0 có nghiệm duy nhất
Một cấp số cộng gồm 5 số hạng. Hiệu số hạng đầu và số hạng cuối bằng 20. Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho
b) Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung.
d) Xác định vị trí của điểm C trên nửa đường tròn đường kính AB để đoạn thẳng MN có độ dài lớn nhất.
Một hình thang có đáy nhỏ là 4 cm , chiều cao là 5 cm, diện tích là 40 cm2. Tính chiều dài đáy lớn.
Cho tam giác ABC nhọn. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng tứ giác MNPH là hình thang cân.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –1; 3) và hai đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2.
Cho phương trình (với abc ≠ 0 và bc + ac + ab ≠ 0). Trong các kết luận sau, kết luận đúng là:
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF. Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.
