Thứ sáu, 07/03/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

15/07/2024 92

Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên.

a) mx+2y=m+12x+my=2m1

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Từ phương trình thứ nhất suy ra 2y = m + 1 – mx  y=m+1mx2

Thay vào phương trình thứ hai ta được:

2x+mm+1mx2=2m1

4x + m2 + m – m2x = 4m – 2

x(m2 – 4) = m2 – 3m + 2

x(m – 2)(m + 2) = (m – 2)(m – 1) (*)

Nếu m = 2 thì (*) 0x = 0, phương trình này vô số nghiệm.

Nếu m = -2 thì (*) 0x = 12, phương trình này vô nghiệm

Nếu m ≠ 2 và m ≠ -2 thì (*)  x=m1m+2y=m+1mx2=2m+1m+2

Như vậy trong trường hợp này hệ có nghiệm duy nhất:

x=m1m+2=13m+2y=2m+1m+2=23m+2

Ta cần tìm m ℤ sao cho x, y ℤ.

 3m+2 m + 2 {-1, 1, 3, -3} m {-3, -1, 1, -5}

Các giá trị này thỏa mãn m ≠ 2 và m ≠ -2.

Vậy m {-3, -1, 1, -5}

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình  4xlog8x+xlog84x=4 có tập nghiệm là

Xem đáp án » 08/08/2023 194

Câu 2:

Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có thể tích  V=33πa3. Diện tích xung quanh S của hình nón đó là:

Xem đáp án » 08/08/2023 135

Câu 3:

Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm nằm trên đoạn AB sao cho AM =  15AB. Giá trị của k để có đẳng thức  AM=k.AB là:

Xem đáp án » 08/08/2023 129

Câu 4:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AC = 3MC. Lấy N trên cạnh C’D sao cho C’N = xC’D. Với giá trị nào của x thì MN // BD’.

Xem đáp án » 08/08/2023 125

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình 2sin2x + 1 = 0 là:

Xem đáp án » 08/08/2023 114

Câu 6:

Một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước là 2 cm, 3 cm và 6 cm. Thể tích của khối tứ diện ACB’D bằng:

Xem đáp án » 08/08/2023 106

Câu 7:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 08/08/2023 101

Câu 8:

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

Xem đáp án » 08/08/2023 99

Câu 9:

Cho tứ diện ABCD I, J lần lượt là trung điểm AC, BC. Gọi K thuộc BD sao cho KD < KB. Gọi E là giao điểm của JK và CD, F là giao điểm của AD và IE. Giao tuyến của (IJK) và (ACD) là:

Xem đáp án » 08/08/2023 97

Câu 10:

Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh a.

Xem đáp án » 08/08/2023 96

Câu 11:

b) Tính xác suất để được ít nhất 1 bi đỏ.

Xem đáp án » 08/08/2023 95

Câu 12:

Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN và cát tuyến ABC với đường tròn (AB < AC). Qua O kẻ OK vuông góc với BC tại K, OK cắt MN tại S. Chứng minh SC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Xem đáp án » 08/08/2023 95

Câu 13:

Tính bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (α) biết rằng khoảng cách từ tâm O đến (α) bằng  r3

Xem đáp án » 08/08/2023 94

Câu 14:

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC, điểm C thuộc trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 08/08/2023 92

Câu 15:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh CC' sao cho CM = 3C'M. Tính thể tích khối chóp M.ABC

Xem đáp án » 08/08/2023 91

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »