IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 115

Tìm số nguyên a, b biết \(\frac{a}{7} - \frac{1}{2} = \frac{1}{{b + 3}}\).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có:

\(\frac{a}{7} - \frac{1}{2} = \frac{1}{{b + 3}}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{2a}}{{14}} - \frac{7}{{14}} = \frac{1}{{b + 3}}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{2a - 7}}{{14}} = \frac{1}{{b + 3}}\)

(2a – 7)(b + 3) = 14

Suy ra 2a – 7 và b + 3 thuộc Ư{14} = {1; 2; 7; 14; –1; –2; –7; –14}

Ta có bảng

2a – 7

1

2

7

14

–1

–2

–7

–14

b + 3

14

7

2

1

–14

–7

–2

–1

a

4

4,5

7

10,5

3

2,5

0

–3,5

b

11

4

–1

–2

–17

–10

–5

–4

Vì a, b nguyên nên (a, b) {(4, 11); (7, –1); (3, –17); ( 0, –5)}

Vậy (a, b) {(4, 11); (7, –1); (3, –17); ( 0, –5)}.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x, biết: x3 – 16x = 0.

Xem đáp án » 17/08/2023 486

Câu 2:

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a – 2log9b = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 17/08/2023 276

Câu 3:

Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F không ngồi cạnh nhau.

Xem đáp án » 17/08/2023 114

Câu 4:

Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện x + y + z = xyz. Tìm giá trị lớn nhất của: \(P = \frac{1}{{\sqrt {1 + {x^2}} }} + \frac{1}{{\sqrt {1 + {y^2}} }} + \frac{1}{{\sqrt {1 + {z^2}} }}.\)

Xem đáp án » 17/08/2023 114

Câu 5:

Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ và đường cao cùng bẳng 2a và \(\widehat {ABC} = 45^\circ \). Tính \(\left| {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {A{\rm{D}}} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

Xem đáp án » 17/08/2023 112

Câu 6:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình \(\log _2^2x + 4{\log _2}x - m = 0\) có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

Xem đáp án » 17/08/2023 109

Câu 7:

Chọn đáp án đúng. Căn bậc hai số học của số a không âm là:

Xem đáp án » 17/08/2023 101

Câu 8:

Cho lục giác ABCDEF. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác.

Xem đáp án » 17/08/2023 100

Câu 9:

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6x + (3 – m) . 2x – m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

Xem đáp án » 17/08/2023 100

Câu 10:

Cho phương trình \({2^{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.{\log _2}\left( {{x^2} - 2{\rm{x}} + 3} \right) = {4^{\left| {x - m} \right|}}{\log _2}\left( {2\left| {x - m} \right| + 2} \right)\) với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn [–2019; 2019] để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt.

Xem đáp án » 17/08/2023 100

Câu 12:

Giải phương trình: \(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right) - 3\sqrt {{x^2} + 5{\rm{x}} + 2} = 6\).

Xem đáp án » 17/08/2023 93

Câu 13:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số y = x3 – 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + 2 đồng biến trên khoảng (2; +∞). Số phần tử của S bằng

Xem đáp án » 17/08/2023 93

Câu 14:

Cho a, b là hai số thực dương tùy ý và b ≠ 1. Tìm kết luận đúng.

Xem đáp án » 17/08/2023 91

Câu 15:

Chứng minh đẳng thức sau: (x + y + z)3 = x3 + y3 + z3 + 3(x + y)(y + z)(z + x).

Xem đáp án » 17/08/2023 90

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »