Cho hình vẽ dưới đây
Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A. MA + MB > AC + BC;
B. MA + MB = AC + BC;
C. MA + MB < AC + BC;
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Xét ∆MNB có: MB < MN + NB (bất đẳng thức tam giác)
Do đó MA + MB < MA + MN + NB.
Mà MA + MN = NA nên ta có MA + MB < NA + NB (1)
Xét ∆NAC có: NA < AC + CN (bất đẳng thức tam giác)
Do đó NA + NB < AC + CN + NB.
Mà NB + NC = BC nên ta có NA + NB < AC + BC (2)
Từ (1) và (2) ta có MA + MB < NA + NB < AC + BC.
Do đó MA + MB < AC + BC.
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Trên đường phân giác AD lấy điểm E (E thuộc cạnh AD). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác OBC cân ở O. Trên tia đối của tia CO lấy điểm A (A khác O). Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
Cho tam giác OBC cân ở O. Trên tia đối của tia OC lấy điểm A (A khác O). Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
Cho tam giác ABC có đường cao AH (H ∈ BC). Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
Cho tam giác MNP có MP > MN > NP. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
Cho tam giác DEF có DE < EF < DF. Bất đẳng thức nào dưới đây là sai?
Cho ∆ABC có M là trung điểm của BC. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
Cho tam giác HKQ có QH < QK < HK. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?