Cho ΔABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác, I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. I cách đều ba đỉnh của ΔABC;
B. A, I, G thẳng hàng;
C. G cách đều ba cạnh của ΔABC;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
⦁ I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác nên I cách đều ba cạnh của ΔABC. Do đó khẳng định A là sai.
⦁ G là trọng tâm nên G là giao điểm của ba đường trung tuyến, không phải giao điểm ba đường phân giác của tam giác, hay G khác I, do đó khẳng định C là sai.
⦁ Ta có: ΔABC cân tại A, I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác nên AI vừa là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của Mà G là trọng tâm của ΔABC nên AG là trung tuyến của ΔABC.
Do đó AI và AG là hai đường thẳng trùng nhau hay A, G, I thẳng hàng.
Vậy khẳng định B là đúng, ta chọn phương án B.
Cho ΔABC có các đường phân giác BE và CD của và cắt nhau tại I. Số đo là
Em hãy điền cụm từ thích hợp nhất vào chỗ trống:
"Ba đường phân giác của tam giác giao nhau tại 1 điểm. Điểm này cách đều ... của tam giác đó".
Cho ΔABC, các đường phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho BM = 4 cm; CN = 3 cm. Độ dài đoạn thẳng MN là
Cho ΔABC có các tia phân giác của và cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:
Cho ΔABC có trọng tâm G và I là giao của ba đường phân giác của tam giác ΔABC. Biết B; G; I thẳng hàng. Khi đó ΔABC là tam giác gì?
Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác AD (D nằm trong tam giác ABC).
Biết CD = 5 cm. Độ dài đoạn BD là
Cho tam giác ABC đều có hai đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Gọi M là trung điểm của BC. Biết AI = 3 cm, độ dài đoạn thẳng IM là
Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó
Cho điểm E nằm trên tia phân giác góc A của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
