Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2r − y − 2z – 2 = 0 và mặt phẳng (Q): 2x − y − 2x + 10 = 0 song song với nhau. Biết A(1; 2; 1) là điểm nằm giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Gọi (S) là mặt cầu qua A và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). Biết rằng khi (S) thay đổi thì tâm của nó luôn nằm trên một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

Người ta dự định xây dựng một tòa tháp 11 tầng tại một ngôi chùa nọ theo cấu trúc: diện tích của mặt sàn tầng trên bằng nửa diện tích mặt sàn tầng dưới, biết diện tích mặt đáy tháp là 15m². Yêu cầu là nền tháp lát gạch hoa kích thước 30x30 (cm). Tính số lượng gạch hoa cần mua để lát sàn tháp.

Bảng giá cước của một hãng taxi X được cho như bảng dưới đây:

1. Thiết lập công thức liên hệ giữa quãng đường di chuyển và số tiền tương ứng phải trả. Nếu một người đi taxi của hãng X phải trả số tiền xe là 475 000 VNĐ thì người đó đã đi quãng đường là bao nhiêu?

2. Một người đi taxi của hãng X từ A đến B, sau đó phải bắt taxi một lần nữa để đi từ B đến C. Biết quãng đường AB trong khoảng từ 10 đến 40 km, quãng đường BC dài hơn quãng đường AB là 32 km. Số tiền người đó phải trả ở quãng đường BC gấp 2,8 lần số tiền phải trả ở quãng đường AB. Tính độ dài quãng đường AB.

3. Ngày Valentine, hãng X áp dụng chương trình giảm giá 10% cho khách hàng, tối đa 50 000 VNĐ. Một người đi taxi của hãng X trong dịp này phải trả 360 000 VNĐ thì người đó đã đi quãng đường là bao nhiêu?

Thầy Thắng muốn sau 5 năm có 1 tỉ đồng để mua ôtô. Hỏi rằng thầy Thắng phải gửi ngân hàng mỗi tháng số tiền gần nhất với số tiền nào sau đây? Biết lãi suất hàng tháng là 0,5%, tiền lãi sinh ra hàng tháng được nhập vào tiền vốn, số tiền gửi hàng tháng là như nhau.

Theo đoạn trích, phương án nào sau đây là một chỉ báo quan trọng cho tình trạng ô nhiễm không khí tại Pakistan?

Gọi I(t) là số ca bị nhiễm bệnh Covid-19 ở quốc gia X sau t ngày khảo sát. Khi đó ta có công thức $I\left(t\right)=A.e^{r_0(t-1)}$  với A là số ca bị nhiễm trong ngày khảo sát đầu tiên, r₀ là hệ số lây nhiễm. Biết rằng ngày đầu tiên khảo sát có 500 ca bị nhiễm bệnh và ngày thứ 10 khảo sát có 1000 ca bị nhiễm bệnh. Hỏi ngày thứ 20 số ca nhiễm bệnh gần nhất với số nào dưới đây, biết rằng trong suốt quá trình khảo sát hệ số lây nhiễm là không đổi?

Sáng kiến của Abid Omar là gì?

Gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình $9z^2+6z+1-m=0$  nghiệm phức thỏa mãn $\left|z\right|=1.$  Tính S.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,C'D',DD (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối hộp bằng 144, thể tích khối tứ diện AMNP bằng

Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng $\left(P\right):x+y+z-1=0$, $\left(Q\right):2x+my+2z+3=0$  và $\left(R\right):-x+2y+nz=0$ . Tính tổng $m+2n$ , biết rằng $\left(P\right)\perp \left(R\right)$  và $\left(P\right)//\left(Q\right)$ .

Cho $x=\frac{m}{n};m,n\in {\mathbb{N}}^{*},(m,n)=1$ . Biết ba số ${\log }_{3}x,-1,{\log }_3\left(81x\right)$  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính $m+n$ .

Gọi (H) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 ≤ |z − 1| ≤ 2 trong mặt phẳng phức. Khi đó, diện tích hình (H) bằng

Theo đoạn 8 (dòng 43-53), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong các hoạt động của Scary Moms?

Cho hàm số $y=\frac{m\sin x+1}{\cos x+2}.$  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [–5;5] để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn −1?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2020 để phương trình ${\log }_2(m+\sqrt{m+2^x})=2x$  có nghiệm thực?