Cho phương trình Gọi S là tập hợp giá trị m nguyên với m ∈ [−10; 10] để phương trình có đúng 2 nghiệm. Tổng giá trị các phần tử của S bằng
Giải bởi Vietjack
Điều kiện
Ta có
+)
+)
Xét 3 trường hợp:
Trường hợp 1: , điều kiện của phương trình là x > 0 phương trình (1) có 2 nghiệm là x = 4 và x = 2
Trường hợp 2: , điểu kiện của phương trình là x > 0
Khi đó, phương trình có 1 nghiệm là nên phương trình (1) có 2 nghiệm là x = 2 và x = 4
Trường hợp 3: m > 1, từ
Nên phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
Khi đó phương trình đã cho có 2 nghiệm là và x = 4
Suy ra, các giá trị m để phương trình có 2 nghiệm là và
Do đó các giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán là
Vậy tổng các phần tử của S là -27.
Chọn C
Một đoàn tàu gồm 12 toa chở khách. Có 7 hành khách chuẩn bị lên tàu. Tính xác suất để đúng 3 toa có người.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm trên khoảng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;−2;−1), B(-2;−4;3), C(1;3;−1) và mặt phẳng (P): x + y – 2z − 3 = 0. Biết điểm M(a;b;c) ∈ (P) thỏa mãn đạt giá trị nhỏ nhất. Tính
Dựa vào thông tin trong đoạn trích, tác giả nhiều khả năng sẽ đồng tình với nhận định nào sau đây?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Tác giả cho rằng sự sống còn của một dân tộc phụ thuộc chính vào yếu tố nào sau đây?
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh AB = 3a; BC = 4a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của ID. Biết rằng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 45°. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
