Từ mỗi hoán vị của các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, ta được một số tự nhiên. Tổng tất cả các số tự nhiên được tạo thành từ 5 chữ số theo cách trên là
A. 3 999 960;
B. 3 781 360;
C. 3 860 256;
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Số lần xuất hiện của chữ số 1 ở hàng đơn vị là: 1 . 4! = 24 (lần).
Số lần xuất hiện của chữ số 1 ở hàng chục là: 1 . 4! = 24 (lần).
Tương tự như vậy, ta thấy mỗi chữ số sẽ xuất hiện ở mỗi hàng 24 lần.
Tổng của các số lập được là:
(1 + 2 + 3 + 4 + 5) . 24 . (10 + 102 + … + 105) = 3 999 960.
Vậy tổng tất cả các số tự nhiên được tạo thành từ 5 chữ số theo cách trên là 3 999 960.
Huấn luyện viên một đội bóng đá muốn chọn 5 cầu thủ để đá luân lưu từ 11 cầu thủ của đội bóng. Có bao nhiêu cách chọn để 2 cầu thủ A hoặc B thực hiện cú đá đầu tiên?
Có 3 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh và 5 viên bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách đặt các viên bi thành 1 hàng sao cho các viên bi cùng màu đứng cạnh nhau?
Một lớp học có 32 học sinh. Có bao nhiêu cách bầu ban cán sự lớp gồm lớp trưởng, lớp phó và bí thư từ 32 học sinh của lớp học?
Trong một túi có 6 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy ra 4 viên bi trong đó có 2 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh?
Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đạt ngồi chung vào 1 băng ghế dài?
Một lớp học có 15 học sinh nam và 13 học sinh nữ. Cô giáo chọn ra nhóm học tập gồm 6 bạn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong nhóm có cả nam và nữ?
Trong một mặt phẳng có 15 điểm. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đường thẳng trên mặt phẳng đó?
Huấn luyện viên một đội bóng đá muốn chọn 5 cầu thủ để đá luân lưu. Có bao nhiêu cách chọn để 2 cầu thủ A và B thực hiện cú đá đầu tiên?
