Tính độ dài x trên hình vẽ biết rằng CD = 7cm, DB = 18cm, .
Kẻ AH vuông góc với BD
Theo hình vẽ có AD = AB = x nên tam giác ADB cân tại A
Suy ra đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến
Nên H là trung điểm DB
⇒ HD = HB = 18 : 2 = 9cm
CH = DC + HD = 7 + 9 = 16cm
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABH vuông tại H có:
AH2 = AB2 – HB2 = x2 – 92 = x2 – 81 (1)
Lại có:
AH2 = AC2 – HC2 = (252 – x2) – 162 = 369 – x2 (2)
Từ (1) và (2) có: x2 – 81 = 369 – x2
⇒ 2x2 = 450
⇒ x2 = 225
⇒ x = 15 cm
Vậy x = 15cm.
Cho 2 đường thẳng y = x - 2m + 1 (d1) và y = 2x - 3 (d2). Tìm m để 2 đường thẳng d1 cắt d2 tại 1 điểm nằm trên trục tung.
Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đường thẳng d′: y = 2x – 1 tại 1 điểm thuộc đường phân giác góc phần tư thứ II và thứ IV.
Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng chữ số hàng trăm gấp 2 lần chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.
Tìm các số tự nhiên tròn chục có ba chữ số lớn hơn 100 và nhỏ hơn 450.
Tính giá trị của biểu thức A = cos 10° + cos 20° + ... + cos 170° + cos 180°.
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số giống nhau biết rằng số đó chia hết cho 2 và chia cho 5 thì dư 3.
Tìm một số tự nhiên có 6 chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị là 4 và nếu chuyển chữ số đó lên hàng đầu tiên thì số đó tăng gấp 4 lần.
Tại cửa hàng giá niêm yết một cái áo là 300000 đồng. Nếu bán với giá bằng ba phần tư giá niêm yết thì được lãi 20%. Hỏi để lãi 40% thì cửa hàng bán giá niêm yết là bao nhiêu?
Tính trung bình cộng của dãy số sau: 2 + 6 + 10 + 14 + ... + 102 + 106.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia 11 dư 6, chia 4 dư 1, chia 19 dư 11.
Cho A = [1 ; 5] , B = [2m - 1 ; m + 2) , tìm m để:
a) A ∩ B = ∅.
b) A giao B chỉ có đúng 1 phần tử.