Giải bởi Vietjack
a) ${16^x} > \frac{1}{8} \Leftrightarrow {2^{4x}} > {2^{ - 3}} \Leftrightarrow 4x > - 3 \Leftrightarrow x > - \frac{3}{4}$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = \left( { - \frac{3}{4};\, + \infty } \right)$.
b) Điều kiện: $x > 5$.
$3{\log _3}\left( {x - 1} \right) - {\log _{\frac{1}{3}}}{\left( {x - 5} \right)^3} = 3$
$ \Leftrightarrow {\log _3}{\left( {x - 1} \right)^3} + {\log _3}{\left( {x - 5} \right)^3} = 3$$ \Leftrightarrow {\log _3}{\left[ {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 5} \right)} \right]^3} = 3$
$ \Leftrightarrow 3{\log _3}\left[ {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 5} \right)} \right] = 3$$ \Leftrightarrow {\log _3}\left[ {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 5} \right)} \right] = 1$
$ \Rightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 5} \right) = 3$$ \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 2 = 0$
$ \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
x = 3 - \sqrt 7 (l) \hfill \\
x = 3 + \sqrt 7 \hfill \\
\end{gathered} \right.$.
Vậy nghiệm của phương trình là $x = 3 + \sqrt 7 $.
Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng song song với đáy và cắt tất cả các cạnh bên của hình chóp thì ta được
Cho hai đường thẳng \[{d_1}\] và ${d_2}$ chéo nhau. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\] đáy \[ABCD\] là hình thoi. Góc \[BAC\] là một góc phẳng của góc nhị diện nào sau đây?
Cho $x$, $y$ là hai số thực dương khác \[1\] và $m$, $n$ là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
Cho hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$. Hãy chọn khẳng định đúng?
Cho $0 < a \ne 1,\,M > 0$ và $\alpha $ là số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\] cạnh $a$. Gọi \[\alpha \] là góc giữa \[AC\] và mặt phẳng \[\left( {A'BCD'} \right).\] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Cho khối chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$. Thể tích $V$ của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
Cho \[a > 0\], \[b > 0\] và \[{a^2} + {b^2} = 7ab\]. Đẳng thức nào dưới đây là đúng?
Cho các số dương \[a \ne 1\] và các số thực \[\alpha \], \[\beta \]. Đẳng thức nào sau đây đúng?
