Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a,{\rm{ }}SA\] vuông góc với đáy \[ABCD\], góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) và \[ABCD\] bằng \(60^\circ .\) Gọi \[M,{\rm{ }}N\] lần lượt là trung điểm của \[SB,{\rm{ }}SC.\] Tính thể tích khối chóp \[S.ADNM\] là
Giải bởi Vietjack
Gọi \(O = AC \cap BD.\)
Ta có \(AO \bot BD \Rightarrow SO \bot BD\)
Suy ra \(\left( {\widehat {\left( {{\rm{SBD}}} \right),\,\,\left( {{\rm{ABCD}}} \right)}} \right) = \widehat {SOA} = 60^\circ \).
\({V_{S.ADN}} = \frac{1}{2} \cdot {V_{S \cdot ADC}} = \frac{1}{4} \cdot {V_{S.ABCD}}\) và
\({V_{S.AMN}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}{V_{S.ABC}} = \frac{1}{8}{V_{S.ABCD.}}\)
\( \Rightarrow {V_{S.ADMN}} = {V_{S.ADN}} + {V_{S.AMN}} = \frac{3}{8}{V_{S.ABCD}}.\)\(SA = AO \cdot \tan \widehat {SOA} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\tan 60^\circ = \frac{{a\sqrt 6 }}{2} \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}{S_{ABCD}} \cdot S = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}.\)
\( \Rightarrow {V_{S.ADMN}} = \frac{3}{8} \cdot \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6} = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{16}}.\)
Chọn A.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 8x + m}}\) có 3 đường tiệm cận?
Tất cả giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {{m^2} - 2} \right)x + 2{m^2} + 4\) cắt các trục tọa độ \[Ox,\,\,Oy\] lần lượt tại \[A,\,\,B\] sao cho diện tích tam giác \[OAB\] bằng 8 là
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a,{\rm{ }}SA\] vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 .\) Gọi \(\alpha \) là góc giữa \[SD\] và \(\left( {SAC} \right).\) Giá trị \(\sin \alpha \) bằng
Thực hiện phản ứng điều chế isoamyl acetate (dầu chuối) theo trình tự sau:
- Bước 1: Cho \(2{\rm{ml}}\) isoamyl alcohol, \(2{\rm{ml}}\) acetic acid nguyên chất và 2 giọt sulfuric acid đặc vào ống nghiệm khô.
- Bước 2: Lắc đều, đun cách thủy hỗn hợp 8-10 phút trong nồi nước sôi.
- Bước 3: Làm lạnh, sau đó rót \(2{\rm{ml}}\) dung dịch \({\rm{NaCl}}\) bão hòa vào ống nghiệm.
Phát biểu nào sau đây sai?
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Tiếng ai tha thiết bên cồn
Bâng khuâng trong dạ, bồn chồn bước đi
Áo chàm đưa buổi phân ly
Cầm tay nhau biết nói gì hôm nay...
(Việt Bắc – Tố Hữu)
Hình ảnh “áo chàm” trong câu thơ “Áo chàm đưa buổi phân ly” được dùng để gọi tên cho ai?
PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH
Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)
