Hỗn hợp A gồm 3 chất X, Y, Z là 3 hydrocarbon mạch hở có cùng công thức đơn giản nhất (theo thứ tự tăng dần về số nguyên tử carbon), trong đó C chiếm 92,31% về khối lượng. Khi đốt cháy 0,01 mol chất Z thu được không quá 2,75 gam \[C{O_2}.\] Cho 3,12 gam hỗn hợp A (có số mol các chất bằng nhau) tác dụng với lượng dư dung dịch \[AgN{O_3}/N{H_3}\]thu được tối đa m gam kết tủa. Giá trị của m là
A. 13,82.
Giải bởi Vietjack
Ta có: \[\% {m_H}\; = {\rm{ }}100\% {\rm{ }} - {\rm{ }}92,31\% {\rm{ }} = {\rm{ }}7,69\% .\]
→ \(C:H = \frac{{92,31}}{{12}}:\frac{{7,69}}{1} = 1:1\)→ CTĐGN là CH.
- Khi đốt cháy 0,01 mol chất Z thu được không quá 2,75 gam \[C{O_2}\;\]
\( \to {n_{C{O_2}}} < \frac{{2,75}}{{44}} = 0,0625\)
\( \to {C_Z} < \frac{{0,0625}}{{0,01}} = 6,25\).
- Mặt khác số nguyên tử H luôn là số chẵn nên suy ra: X là \[{C_2}{H_2},\]Y là \[{C_4}{H_4}\] và Z là \[{C_6}{H_6}.\]
- Cho 3,12 gam hỗn hợp A (có số mol các chất bằng nhau) tác dụng với lượng dư dung dịch \[AgN{O_3}/N{H_3}\]:
\({n_X}\; = {\rm{ }}{n_Y}\; = {\rm{ }}{n_Z}\; = \frac{{3,12}}{{26 + 52 + 78}} = 0,02\,mol\)
Để lượng kết tủa tối đa thì CTCT của các chất là:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{C_2}{H_2}:{\rm{ }}CH \equiv CH{\rm{ }}\left( {0,02{\rm{ }}mol} \right)}\\{\;{C_4}{H_4}:{\rm{ }}CH \equiv C - CH = C{H_2}\;\left( {0,02{\rm{ }}mol} \right)}\\{\;{C_6}{H_6}:{\rm{ }}CH \equiv C - C{H_2} - C{H_2} - C \equiv CH{\rm{ }}\left( {0,02{\rm{ }}mol} \right)}\end{array}\]
Kết tủa gồm:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{CAg \equiv CAg{\rm{ }}\left( {0,02{\rm{ }}mol} \right)}\\{\;CAg \equiv C - CH = C{H_2}\;\left( {0,02{\rm{ }}mol} \right)}\\{\;CAg \equiv C - C{H_2} - C{H_2} - C \equiv CAg{\rm{ }}\left( {0,02{\rm{ }}mol} \right)}\end{array}\]
⟹ \[{m_ \downarrow }\; = 0,02 \cdot 240 + 0,02 \cdot 159 + 0,02 \cdot 292 = 13,82{\rm{ }}gam.\]
Chọn A.
Trong không gian tọa độ \({\rm{Oxyz,}}\) cho hai điểm \({\rm{A}}\left( {2\,;\,\,2\,;\,\,1} \right),\,\,{\rm{B}}\left( { - \frac{8}{3}\,;\,\,\frac{4}{3}\,;\,\,\frac{8}{3}} \right)\). Biết \({\rm{I}}\left( {{\rm{a}}\,;\,\,{\rm{b}}\,;\,\,{\rm{c}}} \right)\) là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác \({\rm{OAB}}\). Tính \({\rm{S}} = {\rm{a}} + {\rm{b}} + {\rm{c}}\).
Một vật chuyển động theo quy luật \(s = \frac{1}{3}{t^3} - {t^2} + 9t,\) với \(t\) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \[s\] là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \[m \in \left( { - 10\,;\,\,10} \right)\] để hàm số \({{\rm{y}}^2}\; = {{\rm{m}}^2}{{\rm{x}}^4} - 2\left( {4\;{\rm{m}} - 1} \right){{\rm{x}}^2} + 1\) đồng biến trên khoảng \[\left( {1\,;\,\, + \infty } \right)\]?
Cho tứ diện đều \({\rm{ABCD}}\) cạnh \[a.\] Mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right)\) chứa cạnh \(BC\) cắt cạnh \(AD\) tại \({\rm{E}}{\rm{.}}\) Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right)\) và \(\left( {{\rm{BCD}}} \right)\) có số đo là \(\alpha \) thỏa mãn \(\tan \alpha = \frac{{5\sqrt 2 }}{7}.\) Gọi thể tích của hai tứ diện \({\rm{ABCE}}\) và tứ diện \({\rm{BCDE}}\) lần lượt là \({{\rm{V}}_1}\) và \({{\rm{V}}_2}\). Tính tỉ số \(\frac{{{{\rm{V}}_1}}}{{\;{{\rm{V}}_2}}}\).
Cho hàm số \({\rm{f}}\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}\left( {{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}} \right) - {{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}\) có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( { - 5\,;\,\,1} \right)\)?
Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9. Khối chóp có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
Cho hai số phức \({z_1} = 1 + i\) và \({z_2} = 2 + i\). Trên mặt phẳng \[Oxy,\] điểm biểu diễn số phức \({{\rm{z}}_1} + 2{{\rm{z}}_2}\) có tọa độ là
Phương trình \(\sin 2x + 3\cos x = 0\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0\,;\,\,\pi } \right)\)?
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ \(t\) là \(f(t) = 4{t^3} - \frac{{{t^4}}}{2}\) (người). Nếu xem \(f'(t)\) là tốc độ truyền bệnh (người/ ngày) tại thời điểm \(t\) với \(t \in \left[ {0\,;\,\,6} \right]\). Hỏi vào ngày thứ mấy tốc độ truyền bệnh lớn nhất sẽ lớn nhất?
Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục trên đoạn \[\left[ {0\,;\,\,10} \right]\] và \[\int\limits_0^{10} {f\left( x \right)dx} = 7\] và \[\int\limits_2^6 {f\left( x \right)dx} = 3.\] Tính \(P = \int\limits_0^2 f \left( x \right)dx + \int\limits_6^{10} f \left( x \right)dx.\)
Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Đặt \(g(x) = f\left( {f(x) - 1} \right)\). Tìm số nghiệm của phương trình \(g'(x) = 0\)
PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG
Lĩnh vực: Toán học (50 câu – 75 phút)
Câu 1. Biểu đồ dưới đây biểu thị số lượng cửa hàng Điện Máy Xanh (ĐMX) và đóng góp của cửa hàng này trong tổng doanh thu ĐMX.
Hỏi từ tốc độ tăng trưởng số lượng cửa hàng trong tháng nào là cao nhất?
Cho hàm số \({\rm{f}}\left( x \right)\), hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f'}}\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình \({\rm{f}}({\rm{x}}) > 2{\rm{x}} + {\rm{m}}\) \({\rm{(m}}\) là tham số thực) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {0\,;\,\,2} \right)\) khi và chỉ khi
Một chiếc ô tô đang chuyển động với vận tốc \(v(t) = 2 + \frac{{{t^2} - 4}}{{t + 4}}\,\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\). Quãng đường ô tô đi được từ thời điểm \(t = 5\,\;{\rm{s}}\) đến thời điểm \(t = 10\,{\rm{s}}\) là
