IMG-LOGO

Câu hỏi:

02/08/2024 21

Từ một tấm tôn hình chữ nhật, người ta cuộn thành một chiếc thùng hình trụ không đáy (như hình vẽ). Biết tấm tôn có chu vi bằng   Để chiếc thùng có thể tích lớn nhất thì	  chiều dài của tấm tôn bằng bao nhiêu cm? Đáp án: ………. (ảnh 1)

Từ một tấm tôn hình chữ nhật, người ta cuộn thành một chiếc thùng hình trụ không đáy (như hình v). Biết tấm tôn có chu vi bằng \[120{\rm{ }}cm.\] Để chiếc thùng có thể tích lớn nhất thì chiều dài của tấm tôn bằng bao nhiêu cm?

Đáp án: ……….

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi chiều dài của tấm tôn là \(x\,\,(\;{\rm{cm}})\) và \(0 < x < 60.\)

Suy ra chiều rộng của tấm tôn là \(60 - x\,\,(\;{\rm{cm}}).\)

Giả sử cuộn tấm tôn theo cạnh có kích thước là \(x\).

Suy ra \(x\) chính là chu vi của đường tròn đáy của khối trụ.

Do đó khối trụ có \(R = \frac{x}{{2\pi }}\) và chiều cao \(h = 60 - x\,\,(\;{\rm{cm}}).\)

Thể tích của khối trụ là: \(V = \pi {R^2}h = \frac{{ - {x^3} + 60{x^2}}}{{4\pi }} = \frac{{x \cdot x \cdot (120 - 2x)}}{{8\pi }}\).

Ta có \(\frac{{x \cdot x \cdot \left( {120 - 2x} \right)}}{{8\pi }} \le \frac{{{{\left( {\frac{{x + x + 120 - 2x}}{3}} \right)}^3}}}{{8\pi }} = \frac{{8\,\,000}}{\pi }\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)

Dấu  xảy ra khi và chỉ khi \(x = 120 - 2x \Leftrightarrow x = 40\,\,(\;{\rm{cm}}).\)

Đáp án: 40.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vuông \({C_1}\) có cạnh bằng \(1,\,\,{C_2}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm của cạnh hình vuông \({C_1}.\) Tương tự, gọi \({C_3}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình vuông \({C_2}.\) Cứ tiếp tục như vậy ta được một dãy các hình vuông \({C_1},\,\,{C_2},\,\,{C_3},\,\, \ldots ,\,\,{C_n},\, \ldots \) Tổng diện tích của 10 hình vuông đầu tiên của dãy bằng 

Xem đáp án » 02/08/2024 35

Câu 2:

Polymer được điều chế bằng phản ứng trùng hợp là 

Xem đáp án » 02/08/2024 33

Câu 3:

Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng 3/4 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn 

Xem đáp án » 02/08/2024 31

Câu 4:

Tiến hành thí nghiệm xà phòng hóa tristearin theo các bước sau:

Bước 1: Cho vào bát sứ khoảng 1 gam tristearin và 2 - 2,5 mL dung dịch \({\rm{NaOH}}\) nồng độ 40%.

Bước 2: Đun sôi nhẹ hỗn hợp khoảng 30 phút và khuấy liên tục bằng đũa thủy tinh, thỉnh thoảng thêm vài giọt nước cất để giữ cho thể tích của hỗn hợp không đổi.

Bước 3: Rót thêm vào hỗn hợp 4 - 5 mL dung dịch \({\rm{NaCl}}\) bão hòa nóng, khuấy nhẹ rồi để nguội đến nhiệt độ phòng.

Phát biểu nào sau đây sai?

Xem đáp án » 02/08/2024 29

Câu 5:

Phát biểu nào sau đây về tuần hoàn máu ở người bình thường là sai

Xem đáp án » 02/08/2024 27

Câu 6:

Câu thơ “Hãy ngước nhìn lên cao để thấy mình còn thấp” gửi gắm thông điệp gì? 

Xem đáp án » 02/08/2024 27

Câu 7:

Theo quyết định của Hội nghị Ianta (2-1945), Mĩ không được phân chia phạm vi hành hưởng ở địa bàn nào sau đây? 

Xem đáp án » 02/08/2024 26

Câu 8:

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 13, cho biết đỉnh núi nào dưới đây nắm trên sơn nguyên Hà Giang? 

Xem đáp án » 02/08/2024 26

Câu 9:

Pha 1,764 gam tinh thể \({({\rm{COOH}})_2} \cdot 2{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\) vào nước cất để thu được 100 mL dung dịch X, chuẩn độ 50 mL dung dịch \({\rm{X}}\) cần vừa đủ 250 mL dung dịch \({\rm{KMn}}{{\rm{O}}_4}\,\,x\,{\rm{M}}\) trong môi trường \({{\rm{H}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_4}.\) Giá trị của x là

Xem đáp án » 02/08/2024 26

Câu 10:

Dung dịch \({\rm{X}}\) có \({\rm{pH}} = 10\) và dung dịch \({\rm{Y}}\) có \({\rm{pH}} = 8\) thì nồng độ \(\left[ {{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - }} \right]\)có trong hai dung dịch hơn kém nhau bao nhiêu lần? 

Xem đáp án » 02/08/2024 26

Câu 11:

Trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] cho tam giác ABC vuông tại A có \(B\left( {0\,;\,\,5} \right),\,\,C\left( {4\,;\,\,2} \right).\) Đường thẳng đi qua \[A\] vuông góc với \[BC\] và đi qua \(H\left( {1\,;\,\, - \frac{1}{3}} \right).\) Tìm tọa độ điểm \[A,\] biết điểm \[A\] có tung độ nguyên. 

Xem đáp án » 02/08/2024 26

Câu 12:

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Cũng như mọi thứ tiếng khác, trong ______ phát triển, tiếng Việt đã tiếp nhận thêm nhiều từ ngữ, nhiều ý nghĩa và cách cấu tạo từ của ngoại ngữ để làm ______ cho từ vựng của mình.

Xem đáp án » 02/08/2024 26

Câu 13:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

                                           (1) Chim mỏi về rừng tìm chốn ngủ,

                                           (2) Chòm mây trôi nhẹ giữa tầng không

                                           (3) Cô em xóm núi xay ngô tối,

                                           (4) Xay hết, lò than đã rực hồng.

(Chiều tối Hồ Chí Minh)

Câu thơ nào thể hiện rõ tinh thần lạc quan của Bác?

Xem đáp án » 02/08/2024 25

Câu 14:

Một dòng điện cường độ 5 A chạy trong một dây dẫn thẳng dài chiều như hình vẽ.
Một dòng điện cường độ 5 A chạy trong một dây dẫn thẳng dài chiều như hình vẽ. Cảm ứng từ tại hai điểm M và N quan hệ với nhau như thế nào,  (ảnh 1)
Cảm ứng từ tại hai điểm M và N quan hệ với nhau như thế nào, biết M và N đều cách dòng điện 4 cm, đều nằm trên mặt phẳng hình vẽ đối xứng nhau qua dây dẫn. 

Xem đáp án » 02/08/2024 25

Câu 15:

Hệ phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left| {x + 2} \right| + \left| {y + 5} \right| = 5}\\{\left| {x + 2} \right| - y = 0}\end{array}} \right.\] có tất cả bao nhiêu nghiệm? 

Xem đáp án » 02/08/2024 25

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »