IMG-LOGO

Câu hỏi:

02/08/2024 29

Từ một tấm tôn hình chữ nhật, người ta cuộn thành một chiếc thùng hình trụ không đáy (như hình vẽ). Biết tấm tôn có chu vi bằng   Để chiếc thùng có thể tích lớn nhất thì	  chiều dài của tấm tôn bằng bao nhiêu cm? Đáp án: ………. (ảnh 1)

Từ một tấm tôn hình chữ nhật, người ta cuộn thành một chiếc thùng hình trụ không đáy (như hình v). Biết tấm tôn có chu vi bằng \[120{\rm{ }}cm.\] Để chiếc thùng có thể tích lớn nhất thì chiều dài của tấm tôn bằng bao nhiêu cm?

Đáp án: ……….

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi chiều dài của tấm tôn là \(x\,\,(\;{\rm{cm}})\) và \(0 < x < 60.\)

Suy ra chiều rộng của tấm tôn là \(60 - x\,\,(\;{\rm{cm}}).\)

Giả sử cuộn tấm tôn theo cạnh có kích thước là \(x\).

Suy ra \(x\) chính là chu vi của đường tròn đáy của khối trụ.

Do đó khối trụ có \(R = \frac{x}{{2\pi }}\) và chiều cao \(h = 60 - x\,\,(\;{\rm{cm}}).\)

Thể tích của khối trụ là: \(V = \pi {R^2}h = \frac{{ - {x^3} + 60{x^2}}}{{4\pi }} = \frac{{x \cdot x \cdot (120 - 2x)}}{{8\pi }}\).

Ta có \(\frac{{x \cdot x \cdot \left( {120 - 2x} \right)}}{{8\pi }} \le \frac{{{{\left( {\frac{{x + x + 120 - 2x}}{3}} \right)}^3}}}{{8\pi }} = \frac{{8\,\,000}}{\pi }\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)

Dấu  xảy ra khi và chỉ khi \(x = 120 - 2x \Leftrightarrow x = 40\,\,(\;{\rm{cm}}).\)

Đáp án: 40.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng 3/4 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn 

Xem đáp án » 02/08/2024 48

Câu 2:

Cho hình vuông \({C_1}\) có cạnh bằng \(1,\,\,{C_2}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm của cạnh hình vuông \({C_1}.\) Tương tự, gọi \({C_3}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình vuông \({C_2}.\) Cứ tiếp tục như vậy ta được một dãy các hình vuông \({C_1},\,\,{C_2},\,\,{C_3},\,\, \ldots ,\,\,{C_n},\, \ldots \) Tổng diện tích của 10 hình vuông đầu tiên của dãy bằng 

Xem đáp án » 02/08/2024 44

Câu 3:

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Cũng như mọi thứ tiếng khác, trong ______ phát triển, tiếng Việt đã tiếp nhận thêm nhiều từ ngữ, nhiều ý nghĩa và cách cấu tạo từ của ngoại ngữ để làm ______ cho từ vựng của mình.

Xem đáp án » 02/08/2024 42

Câu 4:

Nội dung trọng tâm của đường lối đổi mới ở Việt Nam từ tháng 12-1986 phù hợp với xu thế phát triển của thế giới là

Xem đáp án » 02/08/2024 38

Câu 5:

Dân cư Hoa Kỳ tập trung với mật độ cao nhất ở 

Xem đáp án » 02/08/2024 37

Câu 6:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

                                           (1) Chim mỏi về rừng tìm chốn ngủ,

                                           (2) Chòm mây trôi nhẹ giữa tầng không

                                           (3) Cô em xóm núi xay ngô tối,

                                           (4) Xay hết, lò than đã rực hồng.

(Chiều tối Hồ Chí Minh)

Câu thơ nào thể hiện rõ tinh thần lạc quan của Bác?

Xem đáp án » 02/08/2024 36

Câu 7:

Polymer được điều chế bằng phản ứng trùng hợp là 

Xem đáp án » 02/08/2024 36

Câu 8:

Một hình nón có đường sinh bằng \[2a\] và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng \(60^\circ .\) Thể tích của khối nón tạo nên từ hình nón đã cho bằng 

Xem đáp án » 02/08/2024 35

Câu 9:

Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:

Thạch Lam (1910 – 1942) tên khai sinh là Nguyễn Tường Vinh (sau đổi thành Nguyễn Tường Lân), sinh tại Hà Nội, trong một gia đình công chức gốc quan lại… Thạch Lam là một người đôn hậu và rất đỗi tinh tế. Ông có quan niệm văn chương lành mạnh, tiến bộ và có biệt tài về truyện ngắn. Ông thường viết những truyện không có chuyện, chủ yếu khai thác thế giới nội tâm của nhân vật với những cảm xúc mong manh, mơ hồ trong cuộc sống hàng ngày.

(SGK Ngữ văn 11, tập hai, NXB Giáo dục, tr.94)

Đặt trong ngữ cảnh của cả đoạn, chữ “tinh tế” có nghĩa là:

Xem đáp án » 02/08/2024 34

Câu 10:

Việc hình thành cơ cấu kinh tế nông-lâm-ngư nghiệp có ý nghĩa lớn đối với Bắc Trung Bộ góp phần 

Xem đáp án » 02/08/2024 34

Câu 11:

Tiến hành thí nghiệm xà phòng hóa tristearin theo các bước sau:

Bước 1: Cho vào bát sứ khoảng 1 gam tristearin và 2 - 2,5 mL dung dịch \({\rm{NaOH}}\) nồng độ 40%.

Bước 2: Đun sôi nhẹ hỗn hợp khoảng 30 phút và khuấy liên tục bằng đũa thủy tinh, thỉnh thoảng thêm vài giọt nước cất để giữ cho thể tích của hỗn hợp không đổi.

Bước 3: Rót thêm vào hỗn hợp 4 - 5 mL dung dịch \({\rm{NaCl}}\) bão hòa nóng, khuấy nhẹ rồi để nguội đến nhiệt độ phòng.

Phát biểu nào sau đây sai?

Xem đáp án » 02/08/2024 34

Câu 12:

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị \(y = \left| x \right|\) và \(y = {x^2}\) quay quanh trục tung tạo nên một vật thể tròn xoay có thể tích bằng 

Xem đáp án » 02/08/2024 33

Câu 13:

Cho hàm số \[y = \frac{{{x^3}}}{3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - m} \right)x + 2019\]. Giá trị của tham số \[m\] để hàm số đã cho hai điểm cực trị \[{x_1},\,\,{x_2}\] thỏa mãn \[{x_1}{x_2} = 2.\]

Đáp án: ……….

Xem đáp án » 02/08/2024 33

Câu 14:

Bên cạnh những lời thoại của nhân vật, các chú thích nghệ thuật của tác giả (in nghiêng và đặt trong ngoặc đơn) trong đoạn kịch trên có ý nghĩa như thế nào? 

Xem đáp án » 02/08/2024 33

Câu 15:

Câu thơ “Hãy ngước nhìn lên cao để thấy mình còn thấp” gửi gắm thông điệp gì? 

Xem đáp án » 02/08/2024 33

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »