IMG-LOGO

Câu hỏi:

09/08/2024 27

Một điểm sáng đặt tại điểm O trên trục chính của một thấu kính hội tụ (O không là quang tâm của thấu kính). Xét trục Ox vuông góc với trục chính của thấu kính với O là gốc toạ độ như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0, điểm sáng bắt đầu dao động điều hoà dọc theo trục Ox theo phương trình \[x = A\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{2}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\], trong đó t tính bằng s. Trong khoảng thời gian \[\frac{{13}}{{12}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} s\] kể từ thời điểm t = 0, điểm sáng đi được quãng đường là 18 cm. Cũng trong khoảng thời gian đó, ảnh của điểm sáng đi được quãng đường là 36 cm. Biết trong quá trình dao động, điểm sáng và ảnh của nó luôn có vận tốc ngược hướng nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa điểm sáng và ảnh của nó trong quá trình dao động là 37 cm. Tiêu cự của thấu kính có giá trị gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

Một điểm sáng đặt tại điểm O trên trục chính của một thấu kính hội tụ (O không là quang tâm của thấu kính). Xét trục Ox vuông góc với trục chính của thấu  (ảnh 1)


A. 8,9 cm.                          


B. 12,1 cm.                   

C. 7,9 cm.                   

Đáp án chính xác

  D. 10,1 cm.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Nhận xét: ảnh luôn có vận tốc ngược hướng với điểm sáng → ảnh dao động ngược pha với điểm sáng → ảnh là ảnh thật

Từ phương trình chuyển động, ta thấy pha ban đầu của điểm sáng S là \[ - \frac{\pi }{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} rad\]

→ pha ban đầu của ảnh S’ là \[\frac{\pi }{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} rad\]

Trong khoảng thời gian \[\frac{{13}}{{12}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} s\], vecto quét được góc là: \[\Delta \varphi = \omega \Delta t = 2\pi .\frac{{13}}{{12}} = \frac{{13\pi }}{6} = 2\pi + \frac{\pi }{6}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad} \right)\]

Ta có vòng tròn lượng giác:

Một điểm sáng đặt tại điểm O trên trục chính của một thấu kính hội tụ (O không là quang tâm của thấu kính). Xét trục Ox vuông góc với trục chính của thấu  (ảnh 2)

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy quãng đường điểm sáng S (biên độ A) và ảnh S’ (biên độ A’) đi được trong thời gian \[\frac{{13}}{{12}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} s\] là: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4A + \frac{A}{2} = 18{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right) \Rightarrow A = 4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)}\\{4A' + \frac{{A'}}{2} = 36{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right) \Rightarrow A' = 8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)}\end{array}} \right.\]\[ \Rightarrow \frac{{x'}}{x} = - \frac{{A'}}{A} = - 2 \Rightarrow x' = - 2x\]

Độ phóng đại của ảnh là: \[\left| k \right| = \left| { - \frac{{d'}}{d}} \right| = \frac{{A'}}{A} \Rightarrow \frac{{d'}}{d} = \frac{{A'}}{A} = 2 \Rightarrow d' = 2d\]

Khoảng cách giữa ảnh và vật theo phương dao động là:

\[\Delta x = \left| {x - x'} \right| = \left| {3x} \right| \Rightarrow \Delta {x_{\max }} = 3A = 12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\]

Khoảng cách lớn nhất giữa ảnh và vật là: \[{D_{\max }} = \sqrt {{{\left( {\Delta x} \right)}^2} + {{\left( {d + d'} \right)}^2}} \Rightarrow 37 = \sqrt {{{12}^2} + {{\left( {d + d'} \right)}^2}} \]

\[ \Rightarrow d + d' = 35{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\]\[ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{d = \frac{{35}}{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)}\\{d' = \frac{{70}}{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)}\end{array}} \right.\]

Áp dụng công thức thấu kính, ta có: \[\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f} \Rightarrow \frac{3}{{35}} + \frac{3}{{70}} = \frac{1}{f} \Rightarrow f = \frac{{90}}{7} \approx 7,78{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\]

Tiêu cự của thấu kính gần nhất với giá trị 7,9 cm. Chọn C.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Ông Khoa muốn xây dựng một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \[288{\rm{ }}{m^3}.\] Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là \[500\,\,000\] đồng/\[{m^2}.\] Nếu ông Khoa biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông Khoa phải trả chi phí thấp nhất bao nhiêu triệu đồng để xây dựng bế đó (biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể)?

Xem đáp án » 25/06/2024 68

Câu 2:

Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để phương trình \(3\cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) - m + 5 = 0\) có nghiệm?

Xem đáp án » 25/06/2024 56

Câu 3:

Một số có ba chữ số. Nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 17 và dư 7. Nếu đổi hai chữ số hàng chục và hàng trăm cho nhau thì được số mới mà chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 54 và dư 8. Nếu đổi hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số mới này cho nhau thì được một số mà chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 15 và dư là 14. Vậy số đã cho ban đầu là

Xem đáp án » 25/06/2024 47

Câu 4:

Trong một lần đến tham quan tượng Nữ thần tự do (Ở Newyork, Mỹ), bạn Hưng muốn ước tính độ cao của tượng. Sau khi quan sát, bạn Hưng đã minh họa lại kết quả đo đạc như hình dưới đây:

Media VietJack

Nếu chiều cao h của tượng được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất thì h bằng:

Xem đáp án » 25/06/2024 41

Câu 5:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 25\,;\,\,25} \right]\) sao cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 2mx + 3m + 10}}\) có đúng 2 đường tiệm cận đứng?

Xem đáp án » 25/06/2024 41

Câu 6:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

                                           Mơ khách đường xa, khách đường xa

                                           Áo em trắng quá nhìn không ra

                                           Ở đây sương khói mờ nhân ảnh

                                           Ai biết tình ai có đậm đà ?

 (Trích Đây thôn Vĩ Dạ – Hàn Mặc Tử)

Câu thơ “Ai biết tình ai có đậm đà?” có mấy cách hiểu? 

Xem đáp án » 09/08/2024 41

Câu 7:

Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:

                                           Đâu dáng hình quen, đâu cả rồi

                                           Sao mà cách biệt, quá xa xôi

                                           Chao ôi thương nhớ, chao thương nhớ

                                           Ôi mẹ già xa đơn chiếc ơi!

(Nhớ đồng – Tố Hữu)

Biện pháp nghệ thuật nào được sử dụng trong đoạn thơ? 

Xem đáp án » 09/08/2024 39

Câu 8:

Một loài động vật có 4 cặp NST được kí hiệu là Aa, Bb, Dd và Ee. Trong các cơ thể có bộ NST sau đây, có bao nhiêu thể ba?

I. AaaBbDdEe.

II. ABbDdEe.

III. AaBBbDdEe.

IV. AaBbDdEe.

V. AaBbDdEEe.

VI. AaBbDddEe.

Xem đáp án » 09/08/2024 38

Câu 9:

Một electron có điện tích e, khối lượng m, vận tốc v đi vào một điện trường đều có cường độ điện trường E như hình vẽ. Quãng đường x mà electron đi được ngay trước khi dừng lại là

Một electron có điện tích e, khối lượng m, vận tốc v đi vào một điện trường đều có cường độ điện trường E như hình vẽ. Quãng đường x mà electron đi được ngay trước khi dừng lại là (ảnh 1)

Xem đáp án » 09/08/2024 36

Câu 10:

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz,\] cho tứ diện \[ABCD\] có \[A\left( {2\,;\,\, - 1\,;\,\,1} \right),\,\]\[\,B\left( {3\,;\,\,0\,;\,\, - 1} \right),\]\[C\left( {2\,;\,\, - 1\,;\,\,3} \right),\,\,D \in Oy\] và có thể tích bằng 5. Tổng tung độ của các điểm \(D\) là

Xem đáp án » 25/06/2024 36

Câu 11:

Sóng điện từ là quá trình lan truyền của điện từ trường biến thiên, trong không gian. Khi nói về quan hệ giữa điện trường và từ trường của điện từ trường trên thì kết luận nào sau đây là đúng? 

Xem đáp án » 09/08/2024 35

Câu 12:

Hòa tan 27,32 gam hỗn hợp \({\rm{E}}\) gồm hai muối \({{\rm{M}}_2}{\rm{C}}{{\rm{O}}_3}\)\({\rm{MHC}}{{\rm{O}}_3}\) vào nước, thu được dung dịch \({\rm{X}}.\) Chia X thành hai phần bằng nhau.

+ Cho phần một tác dụng hoàn toàn với dung dịch \({\rm{Ba}}{({\rm{OH}})_2}\) dư, thu được 31,52 gam kết tủa.

+ Cho phần hai tác dụng hoàn toàn với dung dịch \({\rm{BaC}}{{\rm{l}}_2}\) dư, thu được 11,82 gam kết tủa.

Phát biểu nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 09/08/2024 35

Câu 13:

Tìm  để đồ thị \((C)\) của \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) và đường thẳng \(y = mx + m\) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt \(A\left( { - 1\,;\,\,0} \right),\,\,B,\,\,C\) sao cho \(\Delta OCB\) có diện tích bằng 64.\(m\)

Xem đáp án » 25/06/2024 35

Câu 14:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Hắn đui theo thị, nắm lấy tay thị. Thị gạt ra, lại giúi thêm cho một cái. Hắn lăn khèo xuống sân. Đã lăn ra thì hắn phải kêu: bao giờ chả thế. Hắn nhặt một hòn gạch toan đập đầu. Nhưng hình như hắn chưa thật say. Vì hắn nghĩ đập đầu ở đây chỉ thiệt; đập đầu ở đây để mà ăn vạ ai? Hắn phải tự đến cái nhà con đĩ Nở kia. Đến để đâm chết cả nhà nó, đâm chết cái con khọm già nhà nó. Nếu không đâm được, lúc ấy hãy đập đầu kêu làng. Muốn đập đầu, phải uống thật say. Không có rượu, lấy gì làm cho máu nó chảy ? Phải uống thêm chai nữa. Và hắn uống. Nhưng tức quá, càng uống càng tỉnh ra. Tỉnh ra, chao ôi, buồn! Hơi rượu không sặc sụa, hắn cứ thoang thoảng thấy hơi cháo hành. Hắn ôm mặt khóc rưng rức.

(Chí Phèo – Nam Cao)

Trong đoạn trích trên, tại sao Chí Phèo lại “ôm mặt khóc rưng rức”? 

Xem đáp án » 09/08/2024 35

Câu 15:

Đến đầu những năm 70 của thế kỉ XX, quốc gia nào sau đây trở thành một trong ba trung tâm kinh tế-tài chính lớn của thế giới? 

Xem đáp án » 09/08/2024 35

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »