Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (-10 < m < 10) để phương trình có đúng 1 nghiệm?
ĐKXĐ: .
Ta có:
Do nên
, khi đó ta có
Xét hàm số trên khoảng
, có:
Ta có BBT sau:
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số
và đường thẳng
song song với trục hoành.
Như vậy, để phương trình đã cho có đúng 1 nghiệm thì
Với , phương trình
có 1 nghiệm
, nghiệm này là nghiệm âm, do đó thỏa mãn điều kiện
.
Với , phương trình
có 1 nghiệm
, nghiệm này là nghiệm dương, do đó thỏa mãn điều kiện
.
Mà m là số nguyên và .
Vậy có 10 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn C.
Thôn hậu thôn tiền đạm tự yên
Bán vô bán hữu tịch dương biên
Mục đồng địch lí ngưu quy tận
Bạch lộ song song phi hạ điền.
(Thiên Trường vãn vọng – Trần Nhân Tông)
Bài thơ được viết theo thể thơ: