Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (-10 < m < 10) để phương trình có đúng 1 nghiệm?
ĐKXĐ: .
Ta có:
Do nên , khi đó ta có
Xét hàm số trên khoảng , có:
Ta có BBT sau:
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng song song với trục hoành.
Như vậy, để phương trình đã cho có đúng 1 nghiệm thì
Với , phương trình có 1 nghiệm , nghiệm này là nghiệm âm, do đó thỏa mãn điều kiện .
Với , phương trình có 1 nghiệm , nghiệm này là nghiệm dương, do đó thỏa mãn điều kiện .
Mà m là số nguyên và .
Vậy có 10 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn C.
Vàng tỏa non tây, bóng ác tà
Đầm đầm ngọn cỏ, tuyết phun hoa
Ngàn mai lác đác, chim về tổ
Dặm liễu bâng khuâng, khách nhớ nhà.
(Chiều hôm nhớ nhà – Bà Huyện Thanh Quan)
Đoạn thơ trên thuộc dòng thơ:
Which of the following best restates each of the given sentences?
"What a fantastic idea for the Year End Party you've got!" said the leader to Hoa.