IMG-LOGO

Câu hỏi:

04/09/2024 17

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P):y=2x2 và đường thẳng (d):y=(m+1)x+4, với m là tham số.

1) Vẽ parabol (P).

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn x1+x2x1x2=6.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

1) Tập xác định D=R.

Bảng giá trị:

x

2

1

0

1

2

y=2x2

8

2

0

2

8

Đồ thị hàm số y=2x2 là parabol nhận Oy làm trục đối xứng, có đỉnh O(0;0), bề lõm hướng lên và đi qua các điểm (1;2),(1;2),(2;8),(2;8).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol P:y=2x^2 và đường thẳng \d:y = (m+1))x + 4, với m là tham số.  1) Vẽ parabol P (ảnh 1)

2) Ta có: Δ=[(m+1)]242(4)=(m+1)2+32>0 với mọi m nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2.

Theo Viète, ta có: {x1+x2=m+12x1x2=2.

Thay vào biểu thức x1+x2x1x2=6 ta được: m+12(2)=6 hay m+12=4.

Do đó m+1=8 nên m=7.

Vậy với m=7 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn x1+x2x1x2=6.

 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

1) Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52m. Trên mảnh đất đó, người ta làm một vườn rau có dạng hình chữ nhật với diện tích 112m2 và một lối đi xung quanh vườn rau rộng 1m (Hình 1). Tính các kích thước của mảnh đất đó.
1) Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52m Trên mảnh đất đó, người ta làm một vườn rau có dạng hình chữ nhật với diện tích (ảnh 1)
2) Người ta thả một viên bi hình cầu không thấm nước, có bán kính bằng 3cm ngập hoàn toàn trong một ly nước hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm, ly được đặt thẳng đứng so với mặt nằm ngang và đủ to để nước không tràn ra ngoài (Hình 2). Hỏi sau khi thả viên bi vào thì mục nước trong ly dâng lên bao nhiêu centimet? Biết thể tích của hình cầu có
1) Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52m Trên mảnh đất đó, người ta làm một vườn rau có dạng hình chữ nhật với diện tích (ảnh 2)

Bán kính RV=43πR3, thể tích hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao hV=πr2h.

Xem đáp án » 04/09/2024 44

Câu 2:

Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn (với OM2R). Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn (O) (với A,B là các tiếp điểm).

1) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.

2) Qua A kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn (O) tại C (khác A), đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại E (khác C). Chứng minh ^AEB=^BEM.

3) Gọi H là giao điểm của OMAB;I là điểm đối xứng của E qua OM. Chứng minh MEMC=MHMO và ba điểm C,H,I thẳng hàng.

Xem đáp án » 04/09/2024 29

Câu 3:

Tủ sách học tốt của lớp 9A có hai loại tạp chí, gồm tạp chí Toán học & Tuổi trẻ (TH&TT) và tạp chí Pi. Biết rằng số tạp chí TH&TT nhiều hơn số tạp chí Pi; tổng số tạp chí TH&TT và hai lần số tạp chí Pi nhiều hơn 54; tổng số tạp chí Pi và hai lần số tạp chí TH&TT ít hơn 57. Tính số tạp chí mỗi loại.

Xem đáp án » 04/09/2024 17

Câu 4:

Không sử dụng máy tính cầm tay:

1) Rút gọn biểu thức A=36+981.

2) Giải hệ phương trình {x+3y=62x3y=3.

3) Giải phương trình 3x27x+4=0.

Xem đáp án » 04/09/2024 14

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »