Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(S\) trên \(({\rm{ABC}}).\) Ta có:
\({\rm{SH}} = {\rm{SA}} \cdot \sin \widehat {{\rm{SAH}}} = {\rm{a}}\sin \varphi \)
\({\rm{V}} = \frac{1}{3}{\rm{SH}}.{{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}} = \frac{1}{3}({\mathop{\rm asin}\nolimits} \varphi ).{\rm{S}} = \frac{1}{3}\;{\rm{S}} \cdot {\rm{a}}\sin \varphi .\) Chọn C.
Tỉ số của thể tích khối chóp có đỉnh thuộc mặt đáy và khối hộp như hình vẽ bên là