Xét hàm số có
Xét phương trình
.
Trường hợp 1: , khi đó hàm số có đúng 1 điểm cực tiểu (thỏa mãn).
Trường hợp 2: .
Nếu thì hàm số có 3 điểm cực trị, trong đó có ít nhất 1 điểm cực đại (Loại).
Nếu và chỉ có 1 nghiệm bội lẻ .
Khi đó nên hàm số có đúng 1 điểm cực tiểu (Thỏa mãn).
Vậy có tất cả 15 giá trị nguyên của tham số thỏa mãn. Chọn B.