Cho hàm số có đồ thị
.
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng và
.
b) Đồ thị có hai điểm cực trị nằm ở hai phía đối với trục tung.
c) Đồ thị có đường tiệm cận đứng là
; đường tiệm cận xiên là
.
d) Đồ thị nhận điểm
làm tâm đối xứng.
a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ.
Xét hàm số .
– Tập xác định của hàm số là .
– Ta có ;
khi
hoặc
.
Bảng biến thiên của hàm số như sau:
– Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng và
. Do đó, ý a) đúng.
– Hàm số đã cho đạt cực đại tại ,
; đạt cực tiểu tại
,
.
Khi đó, điểm cực đại của đồ thị là
thuộc trục tung. Vậy hai điểm cực trị của đồ thị
không thể nằm ở hai phía đối với trục tung. Do đó, ý b) sai.
– Tiệm cận:
+) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng .
+) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng .
Vậy ý c) đúng.
– Đồ thị nhận giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.
Với thì
.
Vậy điểm là tâm đối xứng của đồ thị
.
Do đó, ý d) đúng.
Hai con tàu và
đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 5 hải lí. Cả hai tàu đồng thời cùng khởi hành. Tàu
chạy về hướng Nam với vận tốc 6 hải lí/giờ, còn tàu
chạy về vị trí hiện tại của tàu
với vận tốc 7 hải lí/giờ (tham khảo hình vẽ). Hỏi sau bao nhiêu giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Một chất điểm ở vị trí đỉnh của hình lập phương
. Chất điểm chịu tác động bởi ba lực
lần lượt cùng hướng với
như hình vẽ.
Độ lớn của các lực tương ứng là 10 N, 10 N và 20 N. Độ lớn hợp lực của các lực
bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Cho hàm số có bảng biến thiên trên
như sau:
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là các đường thẳng:
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D.