B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{3}{4}\) và giá trị lớn nhất bằng \(1\).
C. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm có hoành độ \(x = 1\) và giá trị lớn nhất bằng \(1\).
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Tập xác định: \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\).
Ta có: \(y' = 1 - \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} = \frac{{2\sqrt {x - 1} - 1}}{{2\sqrt {x - 1} }}\).
\(y' = 0 \Leftrightarrow \frac{{2\sqrt {x - 1} - 1}}{{2\sqrt {x - 1} }} = 0\)\( \Leftrightarrow 2\sqrt {x - 1} = 1 \Leftrightarrow x = \frac{5}{4}\).
Ta có bảng biến thiên như sau:
Từ bảng biến thiên ta thấy:
Hàm số có giá trị nhỏ nhất là \(\frac{3}{4}\) và không có giá trị lớn nhất.
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\).
Mệnh đề nào sau đây là sai?
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ:
Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là đường thẳng:
