IMG-LOGO

Câu hỏi:

27/10/2024 16

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}\) có đồ thị \[\left( C \right)\]. Tìm tọa độ giao điểm \(I\) của hai đường tiệm cận của đồ thị \[\left( C \right)\].

A. \(I\left( { - 2;2} \right)\).

B. \(I\left( { - 2; - 2} \right)\).

C. \(I\left( {2;1} \right)\).

D. \(I\left( { - 2;1} \right)\).

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{x - 2}}{{x + 2}} = 1.\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{x - 2}}{{x + 2}} = 1.\)

Do đó, \(y = 1\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ - }} \frac{{x - 2}}{{x + 2}} =  + \infty .\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} \frac{{x - 2}}{{x + 2}} =  - \infty .\)

Do đó, \(x =  - 2\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy tọa độ giao điểm \(I\) của hai đường tiệm cận của đồ thị \[\left( C \right)\]\(I\left( { - 2;1} \right)\).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục \[Oxyz\], cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), biết rằng \[A( - 3;0;0),{\rm{ }}B\left( {0;2;0} \right),{\rm{ }}D\left( {0;0;1} \right),{\rm{ }}A'\left( {1;2;3} \right)\]. Tìm tọa độ điểm \[C'\].

Xem đáp án » 27/10/2024 23

Câu 2:

Cho tứ diện \(ABCD\)\(AB = AC = AD\)\(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = 60^\circ \), \(\widehat {CAD} = 90^\circ \). Gọi \(I\)\(J\) lần lượt là trung điểm của \(AB\)\(CD\). Hãy xác định góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \)\(\overrightarrow {IJ} \)?

Xem đáp án » 27/10/2024 21

Câu 3:

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {2;1; - 1} \right)\),\(\overrightarrow b  = \left( {1;3;m} \right)\). Tìm \(m\) để \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 90^\circ \).

Xem đáp án » 27/10/2024 20

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], điểm thuộc trục \(Ox\)và cách đều hai điểm \(A\left( {4;2; - 1} \right)\)\(B\left( {2;1;0} \right)\) là:

Xem đáp án » 27/10/2024 19

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục \[Oxyz\], cho tam giác \(ABC\) với \[A\left( {8;9;2} \right)\], \[B\left( {3;5;1} \right),\]\[C\left( {11;10;4} \right).\] Số đo góc \(\widehat {BAC}\) của tam giác \(ABC\) đó là:

Xem đáp án » 27/10/2024 16

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \(B(1;2 - 3)\), \(C(7;4; - 2)\). Nếu điểm \(E\) thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {CE}  = 2\overrightarrow {EB} \) thì tọa độ điểm \(E\) là:

Xem đáp án » 27/10/2024 16

Câu 7:

 Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\), \(B\left( {2; - 1;3} \right)\). Tìm điểm \(M\) trên mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right)\] sao cho \[M{A^2}--2M{B^2}\] lớn nhất.

Xem đáp án » 27/10/2024 15

Câu 8:

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( { - 2;1;2} \right)\), \(\overrightarrow b  = \left( {1;1; - 1} \right)\).

Tính \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\). (0,5 điểm)

Xem đáp án » 27/10/2024 15

Câu 9:

Hằng ngày mực nước của hồ thủy điện ở miền Trung lên và xuống theo lượng nước mưa và các suối nước đổ về hồ. Từ lúc 8 giờ sáng, độ sâu của mực nước trong hồ tính theo mét và lên xuống theo thời gian \(t\) (giờ) trong ngày cho bởi công thức:

\(h(t) =  - \frac{1}{3}{t^3} + 5{t^2} + 24t\), \(\left( {t > 0} \right)\).

Biết rằng phải thông báo cho các hộ dân phải di dời đi trước khi xả nước theo quy định trước 5 giờ. Hỏi cần thông báo cho hộ dân di dời trước khi xả nước mấy giờ? Biết rằng mực nước trong hồ phải đi lên cao nhất mới xả nước. (1,0 điểm)

Xem đáp án » 27/10/2024 15

Câu 10:

Trong không gian \[Oxyz\], cho ba điểm \(A(1; - 2;3)\),\(B( - 1;2;5)\),\(C(0;0;1)\).Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\).

Xem đáp án » 27/10/2024 14

Câu 11:

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( { - 2;1;2} \right)\), \(\overrightarrow b  = \left( {1;1; - 1} \right)\).
Tính độ dài của \(\overrightarrow u \). (0,25 điểm)

Xem đáp án » 27/10/2024 14

Câu 12:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Gọi \(m,M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\). Giá trị của \(2m - 3M\) bằng:

Xem đáp án » 27/10/2024 14

Câu 13:

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\).

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 27/10/2024 13

Câu 14:

Cho \(\overrightarrow a \)\(\overrightarrow b \) là hai vectơ đều khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 27/10/2024 13

Câu 15:

Cho tứ diện \(ABCD\)\(AB = AC = AD\)\(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = 60^\circ \). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \)\(\overrightarrow {CD} \)?

Xem đáp án » 27/10/2024 13

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »