Điểm \[H\left( { - 2;5} \right)\] thuộc đường thẳng nào sau đây?
A. \[\left( {{d_1}} \right): - 5x + 2y = 11.\]
B. \[\left( {{d_2}} \right): - 5x + 2y = 20.\]
C. \[\left( {{d_3}} \right):5x - 2y = 11.\]
D. \[\left( {{d_4}} \right):5x + 2y = - 15.\]
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
⦁ Thay \[x = - 2,y = 5\] vào phương trình đường thẳng \[\left( {{d_1}} \right),\] ta được:
\[ - 5 \cdot \left( { - 2} \right) + 2 \cdot 5 = 20 \ne 11.\]
Do đó \[H\left( { - 2;5} \right) \notin {d_1}.\]
⦁ Thay \[x = - 2,y = 5\] vào phương trình đường thẳng \[\left( {{d_2}} \right),\] ta được:
\[ - 5 \cdot \left( { - 2} \right) + 2 \cdot 5 = 20\] (đúng).
Do đó \[H\left( { - 2;5} \right) \in {d_2}.\]
⦁ Tương tự, ta thay \[x = - 2,y = 5\] vào các phương trình đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\) và \(\left( {{d_4}} \right)\) thì thấy rằng không thỏa mãn. Như vậy điểm \[H\left( { - 2;5} \right)\] không thuộc đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\) và \(\left( {{d_4}} \right)\).
Vậy ta chọn phương án B.
Cho hai số tự nhiên có tổng bằng \[155,\] biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là \[5\] và số dư là \[17.\] Gọi số bé là \[x,\] số lớn là \[y\] (với \[x,y \in \mathbb{N}\] và \(x < y)\). Khi đó hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \[x\] và \[y\] là
</>
II. Thông hiểu
Tất cả các nghiệm của phương trình \[4x + 2y - 6 = 0\] được biểu diễn bởi đường thẳng nào sau đây?
Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là \[\left( {2; - 3} \right)?\]
Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
Với giá trị nào của \[{y_0}\] để cặp số \[\left( {1;{y_0}} \right)\] là nghiệm của phương trình \[ - 5x + 2y = 15?\]
Hai điểm \[P\left( {2;8} \right),Q\left( { - 1;26} \right)\] cùng thuộc đường thẳng nào sau đây?
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x + y} \right) - 3\left( {x - y} \right) = 5\\ - \left( {x + y} \right) + 4\left( {x + y} \right) = - 10\end{array} \right.?\]
Hệ số \[a,\,\,b,\,\,c\] tương ứng của phương trình bậc nhất hai ẩn \[2x - 4y = - 1\] là
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - y = 2\\ - x + 4y = 9\end{array} \right.,\] cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho?
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - 7y = m\\ - mx + 2y = 9\end{array} \right..\] Khi \[m = 1\] thì hệ phương trình đã cho có nghiệm là
III. Vận dụng
Cho phương trình \[3x + \left( {{m^2} + m} \right)y = 6\] có nghiệm \[\left( { - 2;6} \right)\]. Có bao nhiêu giá trị \(m\) thỏa mãn điều kiện trên?
Phương trình \[3x - 2y = 1\] luôn nhận cặp số nào sau đây là nghiệm khi \[m\] thay đổi?
I. Nhận biết
Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
Cặp số \[\left( { - 2;3} \right)\] là nghiệm của phương trình nào sau đây?
