Đồ thị của hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
A. y=4x2.
B. y=12x2.
C. y=14x2.
D. y=2x2.
Đáp án đúng là: D
Từ đồ thị ta thấy:
Đây là đồ thị hàm số y=ax2(a≠0).
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm (1;2) nên ta thay vào hàm số y=ax2(a≠0), ta được
2=a.12 suy ra a=2.
Vậy đồ thị trên là đồ thị của hàm số y=2x2.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết điểm có hoành độ bằng 1 là một điểm chung của parabol y=2x2 và đường thẳng y=(m−1)x−2, với m là tham số. Khi đó giá trị của m.
Cho hàm số y=x2 có đồ thị là (P). Đường thẳng đi qua hai điểm thuộc (P) có hoành độ bằng −1 và 2 là
I. Nhận biết
Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị hàm số y=ax2(a≠0)?
Để vẽ được đồ thị hàm số y=−14x2 cần xác định các điểm nào sau đây?
Cho đường thẳng (d):y=2x+m và parabol (P):y=x2, số nguyên m nhỏ nhất để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt là
Cho đồ thị của một hàm số bậc hai sau:
Hệ số a của đồ thị hàm số bậc hai này là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y=(m+2)x2 có đồ thị đi qua điểm (−1;3). Khi đó giá trị của m tương ứng là
Cho hàm số y=−2x2 có đồ thị là (P). Tọa độ các điểm thuộc (P) có tung độ bằng −6 là
Khoảng cách giữa hai điểm M(x1;y1) và N(x2;y2) được tính công thức:
MN=√(x2−x1)2+(y2−y1)2.
Áp dụng: Cho parabol (P):y=12x2 cắt đường thẳng (d):y=x+32 tại hai điểm phân biệt A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng