Cho lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy ABCD là hình thoi,. Góc giữa đường thẳng \({\rm{AC'}}\) và mặt phẳng \(\left( {{\rm{ADD'A'}}} \right)\) là . M là trung điểm \({\rm{A'D'}},\) N là trung điểm \({\rm{BB'}}\). Tính khoảng cách từ \({\rm{N}}\) đến mặt phẳng (\({\rm{C'MA}}\))
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Sử dụng phương pháp đổi điểm để tính khoảng cách
Lời giải
ΔA′D′C′ đều ⇒ C′M ⊥ A′D′
⇒ C′M ⊥ (AA′D′D)
\[ \Rightarrow \left( {\widehat {AC\prime ;\left( {ADD\prime A\prime } \right)}} \right) = \widehat {C\prime AM} = {30^ \circ }\]
Gọi O là trung điểm của AC′
K là trung điểm của DD′
⇒ K và N đối xứng nhau qua O
⇒ d[N,(C′MA)] = d[K,(C′MA)]
Do (C′MA) ⊥ (AA′D′D) theo giao tuyến AM nên kẻ KH ⊥ AM, ta có: KH ⊥ (C′MA)
⇒ d[K,(C′MA)] = KH
Ta có: \(C'M = a\sqrt 3 .\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{3a}}{2}\)
Xét ΔAMC′:
Xét ΔA′AM: \(A'A = \sqrt {A{M^2} - A'{M^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{3a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}} = a\sqrt 6 \)
Ta có: SAA′D′D = AA′.A′D′ = \(a\sqrt 6 .a\sqrt 3 = 3{a^2}\sqrt 2 \)
\({S_{AA'M}} = \frac{1}{2}a\sqrt 6 .\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{3{a^2}\sqrt 2 }}{4}\)
\({S_{MD'K}} = \frac{1}{2}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\frac{{a\sqrt 6 }}{2} = \frac{{3{a^2}\sqrt 2 }}{8}\)
\({S_{ADK}} = \frac{1}{2}.\frac{{a\sqrt 6 }}{2}.a\sqrt 3 = \frac{{3{a^2}\sqrt 2 }}{4}\)
\({S_{\Delta AMK}} = {S_{AA'D'D}} - \left( {{S_{\Delta A'AM}} + {S_{\Delta MD'K}} + {S_{\Delta ADK}}} \right)\)
\( = 3{a^2}\sqrt 2 - \left( {\frac{{3{a^2}\sqrt 2 }}{4} + \frac{{3{a^2}\sqrt 2 }}{8} + \frac{{3{a^2}\sqrt 2 }}{4}} \right) = \frac{{9{a^2}\sqrt 2 }}{8}\)
Mặt khác: \[{S_{\Delta AMK}} = \frac{1}{2}AM.KH\]
\( \Rightarrow \frac{{9{a^2}\sqrt 2 }}{8} = \frac{1}{2}.\frac{{3a\sqrt 3 }}{2}.KH\)
\( \Rightarrow KH = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\). Chọn C
Giả sử rằng học sinh từ Thí nghiệm 1 tác dụng một lực nhỏ hướng lên trên thước đo ở phía bên trái của đòn bẩy. Điều này có ảnh hưởng gì, nếu có, đối với vị trí cân bằng của các quả nặng trong thí nghiệm này?
Một chất chỉ thị mới, được gọi là Methyl Red, cũng được sử dụng để kiểm tra các hóa chất gia dụng từ Thí nghiệm 1 và 2. Người ta nhận thấy rằng chất chỉ thị chuyển sang màu đỏ khi có chất tẩy rửa bồn cầu, nước ngọt có ga hoặc nước chanh; nó chuyển sang màu cam khi có giấm; nó chuyển sang màu vàng khi có mặt các hóa chất còn lại. Khoảng pH nào có nhiều khả năng nhất chứa giá trị pH mà tại đó Methyl Red có sự chuyển màu, hoặc pH tại đó chất chỉ thị sẽ hết màu đỏ và chuyển sang màu vàng?
Nếu việc săn bắt dừng lại, thành phần nhóm tuổi của quần thể sẽ như thế nào? Biết khi dừng khai thác thì mật độ quần thể tăng lên?
Hãy xác định tương quan cách nhìn nhận về cuộc đời của “ông” và của “mẹ ông”:
Trong nghiên cứu 2, sử dụng quả nặng có trọng lượng 10N và lực đó phân bố đều giữa các cân A và B, các nhận xét sau đây đúng hay sai?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Trọng lực vật nặng phân bố đều trong lần thứ 4 |
||
|
Trọng lực vật nặng phân bố đều trong lần thứ 5 |
||
|
Trọng lực vật nặng phân bố đều trong lần thứ 6 |
Điểm triệu chứng của một đối tượng thử nghiệm lâm sàng được dùng viên nang dạng giải phóng kéo dài của thuốc theo toa không thay đổi trong 8 giờ. Dựa vào bảng 2, khoảng thời gian đó rất có thể bắt đầu sau bao lâu sử dụng thuốc?
Học sinh đặt một chồng sách lên cân và kim chỉ thị quay đến giá trị 15N. Khối lượng của chồng sách đó là bao nhiêu, lấy g = 10m/s2
Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai từ nội dung của đoạn 2.
DHA có thể giúp trẻ học tốt hơn bằng cách tăng số lượng tế bào thần kinh trong não.
Đúng hay Sai?
Theo hình 1, nồng độ trung bình trong huyết tương của thành phần A được sử dụng ở dạng phóng thích tức thời tăng nhiều nhất trong khoảng thời gian nào?
Nhận định nào sau đây đúng hay sai
Nồng độ trong huyết tương trung bình của thành phần B được sử dụng dưới dạng viên nang phóng thích tức thời luôn thấp hơn nồng độ trong huyết tương trung bình của thành phần A trong khoảng 24 giờ sau khi dùng thuốc, đúng hay sai?
Chọn đúng/ sai cho kết quả ở thí nghiệm 2 (Đúng nếu có phản ứng tạo bọt khí xảy ra, sai nếu không có phản ứng tạo bọt khí xảy ra)
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Nước tẩy rửa bồn cầu |
||
|
Nước ngọt có gas |
||
|
Nước chanh |
||
|
Giấm |
||
|
Nước |
||
|
Bột nở |
||
|
Bột giặt |
||
|
Nước thông cống |
Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.
Chỉ nên bổ sung DHA từ vi tảo biển cho trẻ sơ sinh vì trong vi tảo có chứa DHA tinh khiết, do đó chúng sẽ phù hợp với cơ địa của trẻ sơ sinh.
Đúng hay sai?
Giả sử nếu học sinh thực hiện Thí nghiệm 2 trên Sao Hỏa, ở đó gia tốc do trọng trường bằng 3,7m/s2. Kết quả của thí nghiệm sẽ:
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Có thay đổi, vì trọng lượng của các khối sẽ thay đổi. |
||
|
Có thay đổi, bởi vì mối quan hệ giữa trọng số của các khối sẽ thay đổi. |
||
|
Không thay đổi, vì trọng lượng của các khối sẽ không thay đổi. |
||
|
Không thay đổi, bởi vì mối quan hệ giữa trọng lượng của các khối sẽ không thay đổi. |
