Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào ghế dài có 6 chỗ.
Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:
1) Có cách xếp sao cho A và F ngồi ở hai đầu ghế.
2) Có cách xếp sao cho A và F ngồi cạnh nhau.
3) Có cách xếp sao cho A và F không ngồi cạnh nhau.
Giải bởi Vietjack
1) Xếp A và F ở hai đầu ghế: có 2! cách xếp A và F
Các vị trí ở giữa: có 4! cách xếp
Vậy có 2!.4! = 48 cách xếp sao cho A và F ở hai đầu ghế.
2) Xếp A và F ngồi cạnh nhau ta ghép A và F thành 1 "bó": có 2 ! cách sắp xếp vị trí bên trong "bó"
Rồi mang sắp xếp 4 người còn lại và 1 "bó" trên ghế dài: ta được 5 ! cách xếp.
Vậy có 2!. 5! = 240 cách xếp sao cho A và F ngồi cạnh nhau.
3) Số cách xếp 6 người bất kì là 6! cách
Số cách xếp sao cho A và F ngồi cạnh nhau là 240 cách.
Vậy có 6! − 240 = 480 cách xếp sao cho A và F không ngồi cạnh nhau.
Do đó ta điền đáp án như sau
1) Có 
cách xếp sao cho A và F ngồi ở hai đầu ghế.
2) Có 
cách xếp sao cho A và F ngồi cạnh nhau.
3) Có 
cách xếp sao cho A và F không ngồi cạnh nhau.
Cho dãy số 
được xác định bởi 
. Khi đó giá trị của 
được viết dưới dạng 
và 
tối giản.
Kéo thả các giá trị vào chỗ trống một cách thích hợp nhất:
Giới hạn 
bằng 
.
. Một mặt phẳng 
tiếp xúc mặt cầu và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C và thỏa mãn 
. Diện tích tam giác ABC làSau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là
Nếu xem 
là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Tốc độ truyền bệnh vào ngày thứ 4 là 272 (người/ngày) |
¡ |
¡ |
|
Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ 10 |
¡ |
¡ |
Cho số nguyên tố p để 13p + 1 bằng một số lập phương của số nguyên dương.
Chọn đáp án thích hợp:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
251 − 1 không chia hết cho 7. |
¡ |
¡ |
|
Số dư khi chia 2100 cho 9 là 7 |
¡ |
¡ |
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Chữ số tận cùng của |
¡ |
¡ |
|
Số dư của 250 + 4165 khi chia cho 7 là 5. |
¡ |
¡ |
vô nghiệm là:
. Biết rằng khi 
thì đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 
thỏa mãn 
. Mệnh đề đúng là:
có đáy 
là hình chữ nhật. 
vuông góc với đáy và mặt phẳng 
tạo với đáy một góc 
. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: 
