Một bộ ba số Pythagoras (còn gọi là bộ ba số Pytago hay bộ ba số Pythagore) gồm ba số nguyên dương a, b và c, sao cho 
. Khi đó ta viết bộ ba đó là (a; b; c). Một bộ ba số Pythagoras được gọi là bộ ba số Pythagoras nguyên tố nếu a, b và c là các số nguyên tố cùng nhau.
Khẳng định nào sau đây đúng hay sai?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Bộ ba số (3; 4; 5) là bộ ba số Pytago nguyên tố |
¡ |
¡ |
|
Hai số 153 và 185 có cùng thuộc 1 bộ ba số Pytago |
¡ |
¡ |
|
Nếu (a; b; c) là bộ ba số Pytago, thì cả bộ ba (ka; kb; kc) với số nguyên k bất kỳ cũng là Pytago |
¡ |
¡ |
Giải bởi Vietjack
a) Ta thấy 52 = 32 + 42
Nên (3; 4; 5) là bộ ba số Pytago
Mà 3; 4; 5 có ước chung lớn nhất là 1 nên 3; 4; 5 là các số nguyên tố cùng nhau.
b)
TH1: Cả 2 số là các cạnh góc vuông
1532 + 1852 = 57634
Mà 57634 không là số chính phương nên loại
TH2: Có 1 số lớn nhất là cạnh huyền
1852 − 1532 = 1042 (thỏa mãn).
Hai số 153 và 185 có cùng thuộc 1 bộ ba số Pytago
c) Mệnh đề 3 sai vì với k = 0 thì (ka; kb; kc) không là bộ ba số Pytago.
Do đó ta chọn đáp án như sau
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Bộ ba số (3; 4; 5) là bộ ba số Pytago nguyên tố |
¤ |
¡ |
|
Hai số 153 và 185 có cùng thuộc 1 bộ ba số Pytago |
¤ |
¡ |
|
Nếu (a; b; c) là bộ ba số Pytago, thì cả bộ ba (ka; kb; kc) với số nguyên k bất kỳ cũng là Pytago |
¡ |
¤ |
Cho dãy số 
được xác định bởi 
. Khi đó giá trị của 
được viết dưới dạng 
và 
tối giản.
Kéo thả các giá trị vào chỗ trống một cách thích hợp nhất:
Giới hạn 
bằng 
.
. Một mặt phẳng 
tiếp xúc mặt cầu và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C và thỏa mãn 
. Diện tích tam giác ABC làSau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là
Nếu xem 
là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Tốc độ truyền bệnh vào ngày thứ 4 là 272 (người/ngày) |
¡ |
¡ |
|
Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ 10 |
¡ |
¡ |
Cho số nguyên tố p để 13p + 1 bằng một số lập phương của số nguyên dương.
Chọn đáp án thích hợp:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
251 − 1 không chia hết cho 7. |
¡ |
¡ |
|
Số dư khi chia 2100 cho 9 là 7 |
¡ |
¡ |
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Chữ số tận cùng của |
¡ |
¡ |
|
Số dư của 250 + 4165 khi chia cho 7 là 5. |
¡ |
¡ |
vô nghiệm là:
. Biết rằng khi 
thì đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 
thỏa mãn 
. Mệnh đề đúng là:
có đáy 
là hình chữ nhật. 
vuông góc với đáy và mặt phẳng 
tạo với đáy một góc 
. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: 
