Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Dùng phương pháp liên hợp.
Dạng vô định ∞ - ∞
Lời giải
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {9{x^2} - ax} + \sqrt[3]{{27{x^3} + b{x^2} + 5}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {9{x^2} - ax} + 3x} \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt[3]{{27{x^3} + b{x^2} + 5}} - 3x} \right)\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{9{x^2} - ax - 9{x^2}}}{{\sqrt {9{x^2} - ax} - 3x}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{27{x^3} + b{x^2} + 5 - 27{x^3}}}{{{{\left( {\sqrt[3]{{27{x^3} + b{x^2} + 5}}} \right)}^2} + \sqrt[3]{{27{x^3} + b{x^2} + 5}}.3x + 9{x^2}}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - ax}}{{\sqrt {9{x^2} - ax} - 3x}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{b{x^2} + 5}}{{{{\left( {\sqrt[3]{{27{x^3} + b{x^2} + 5}}} \right)}^2} + \sqrt[3]{{27{x^3} + b{x^2} + 5}}.3x + 9{x^2}}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - a}}{{ - \sqrt {9 - \frac{a}{x}} - 3}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{b + \frac{5}{{{x^2}}}}}{{{{\left( {\sqrt[3]{{27 + \frac{b}{x} + \frac{5}{{{x^2}}}}}} \right)}^2} + \sqrt[3]{{27 + \frac{b}{x} + \frac{5}{{{x^2}}}}}.3 + 9}}\)
\( = \frac{{ - a}}{{ - 6}} + \frac{b}{{27}} = \frac{a}{6} + \frac{b}{{27}} = \frac{{27a + 6b}}{{6.27}}\).
Mà \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {9{x^2} - ax} + \sqrt[3]{{27{x^3} + b{x^2} + 5}}} \right) = \frac{7}{{27}}\)
\( \Rightarrow \frac{{27a + 6b}}{{6.27}} = \frac{7}{{27}} \Leftrightarrow \frac{{27a + 6b}}{6} = 7 \Leftrightarrow 27a + 6b = 42\)
\( \Leftrightarrow b = \frac{{42 - 27a}}{6} = 7 - \frac{9}{2}a\)
Khi đó: \(ab = a.\left( {7 - \frac{9}{2}a} \right) = - \frac{1}{2}\left( {9{a^2} - 14a} \right) = - \frac{1}{2}{\left( {3a - \frac{7}{3}} \right)^2} + \frac{{49}}{{18}} \le \frac{{49}}{{18}}\)
Dấu “=” xảy ra ⇔ \(a = \frac{7}{9},b = \frac{7}{2}\). Chọn A
Điền đáp án chính xác vào chỗ trống
Đối tượng thí nghiệm trên là tế bào ______ của chuột lang.
Nhận định nào sau đây đúng hay sai?
Khi thực hiện thí nghiệm tương tự trên tế bào hồng cầu của chuột lang 45 ngày tuổi thì kết quả thí nghiệm là sự hấp thụ glucose sau 10 phút ủ là cao hơn 20 (mM).
Những nhận định sau là đúng hay sai?
|
PHÁT BIỂU |
ĐÚNG |
SAI |
|
Mục đích thực hiện Thí nghiệm 1 và Thí nghiệm 2 giống nhau. |
||
|
Việc so sánh kết quả của các mẫu đồng xu II và IV để ủng hộ giả thuyết: Kẽm được mạ nhiều hơn khi được tiếp xúc với dung dịch bạc nitrat so với dung dịch đồng sunfat. |
Hoàn thành câu hỏi bằng cách điền những từ ngữ có trong bài đọc vào chỗ trống.
Nhân vật Võ Tòng xuất hiện với lai lịch bí ẩn, vẻ ngoài khác lạ nhưng lại có một tấm lòng hào hiệp, trượng nghĩa. Trước khi đi tù, anh là người _______, yêu thương vợ, cương trực, khẳng khái. Sau khi đi tù về và vào rừng ở, anh trở thành người đàn ông _______; anh giỏi võ nghệ, chất phác, thật thà, hào hiệp, sẵn sàng giúp đỡ mọi người. Võ Tòng mang những phẩm chất đáng quý của con người Nam Bộ.
Theo các chuyên gia tại Diễn đàn Logistics với khu vực châu Âu - châu Mỹ 2022, DN XNK nên thay đổi điều kiện bán hàng, mua hàng sang giá CIF thay vì FOB nhằm mục đích gì?
Chọn đáp án không đúng:
Hãy điền một cụm từ không quá hai tiếng vào chỗ trống để hoàn thành nhận định sau.
Câu văn "đánh lên đầu là nơi thờ phụng ông bà" là nhằm bảo vệ _______ của bản thân và gia đình Võ Tòng.
Hãy tìm một cụm từ không quá hai tiếng để hoàn thành nhận định sau từ nội dung của đoạn 4:
Việt Nam chủ yếu xuất FOB và nhập CIF có nghĩa là các DN Việt Nam phải chịu trách nhiệm về hàng hoá cho đến khi nó được giao cho ___________ tại cảng xuất phát và phải trả tiền cho phụ phí cảng biển tại cảng đích đến.
Điền đáp án thích hợp vào chỗ trống
Thuốc kháng sinh là nhóm thuốc được sử dụng để chống nhiễm trùng do _______
Từ thông tin của đoạn trích, hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí để sắp xếp lại các sự kiện theo thứ tự xảy ra trong nội dung.
Võ Tòng bị tù đày, Võ Tòng lấy vợ, Võ Tòng chém tên địa phủ, Võ Tòng giết con hổ chúa, Võ Tòng bỏ làng ra đi, Võ Tòng chết.
Các sự kiện được sắp xếp theo thứ tự xảy ra trong cuộc đời Võ Tòng là: __________, __________, __________, __________, __________.
Dựa trên Hình 1, cường độ bức xạ mặt trời trung bình trong 250.000 năm qua gần nhất với giá trị nào sau đây?
Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.
Đoạn trích trên được kể theo ngôi thứ nhất và ngôi thứ ba, người kể chuyện là tía của An.
Đúng hay sai?
Hành vi chống trả tên địa chủ ngang ngược với việc đánh hổ của Võ Tòng có điểm gì giống nhau?
Chọn đáp án không đúng:
Việc so sánh kết quả của các mẫu đồng xu II và IV ủng hộ giả thuyết rằng kẽm được mạ nhiều hơn khi tiếp xúc với
